ГДЗ по математике 5 класс Абылкасымова упражнение - 177

Вспомним признаки делимости: 1. Число делится на $2$, если его последняя цифра чётная ($0, 2, 4, 6, 8$). 2. Число делится на $5$, если оно оканчивается на $0$ или $5$. 3. Число делится на $10$, если его последняя цифра — $0$. Чтобы число делилось одновременно на $2$, на $5$ и на $10$, оно обязательно должно оканчиваться на $0$ (в разряде единиц должна стоять цифра $0$). Первая цифра трёхзначного числа не может быть нулём, поэтому в разряде сотен может стоять только цифра $2$ или $5$. --- **Случай 1. Цифры в числе не повторяются (каждая из цифр 0, 2, 5 используется один раз):** * Если первая цифра — $2$, то последняя — $0$, а в разряде десятков остаётся цифра $5$. Получаем число $250$. * Если первая цифра — $5$, то последняя — $0$, а в разряде десятков остаётся цифра $2$. Получаем число $520$. В этом случае подходят числа: $250, 520$. --- **Случай 2. Цифры в числе могут повторяться:** * На первом месте (сотни) может стоять $2$ или $5$ ($2$ варианта). * На втором месте (десятки) может стоять любая из данных цифр: $0, 2, 5$ ($3$ варианта). * На третьем месте (единицы) может стоять только цифра $0$ ($1$ вариант). Переберём все возможные варианты: * Начинаются на $2$: $200, 220, 250$; * Начинаются на $5$: $500, 520, 550$. --- **Ответ:** * без повторения цифр: $250, 520$; * с повторением цифр: $200, 220, 250, 500, 520, 550$.