ГДЗ. Номера 1-9 - Страница 98 — Математика 4 класс Моро часть 2

### Итоговый ответ 1. **Знакомые фигуры:** точка, отрезок, луч, прямая, ломаная, треугольник, прямоугольник, квадрат, круг, окружность. 2. **О многоугольниках:** у любого многоугольника количество вершин, сторон и углов совпадает. У двенадцатиугольника **12 вершин, 12 углов и 12 сторон**. 3. **Виды треугольников:** * по углам: *остроугольные, прямоугольные, тупоугольные*; * по сторонам: *разносторонние, равнобедренные, равносторонние*. * Прямоугольный треугольник **не может** быть равносторонним. * Прямоугольный треугольник **может** быть разносторонним. * Тупоугольный треугольник **может** быть равнобедренным. 4. **Четырёхугольники:** 1) Прямоугольник — это такой четырёхугольник, у которого **все углы прямые**. 2) Квадрат — это такой прямоугольник, у которого **все стороны равны**. 5. 1) Прямоугольники на рисунке 1: $OPKC$, $EDMK$, $\underline{FEKM}$ (квадрат: $\underline{FEKM}$). 2) Периметр $OPKC = 10\text{ см}$; Площадь $FEKM = 4\text{ см}^2$. *Четырёхугольник $ABCD$ нельзя назвать квадратом, потому что его углы не прямые.* 6. 1) $3 + 4 + 5 = 12\text{ см}$ — **разносторонний** (прямоугольный) треугольник. 2) $3 \cdot 2 + 4 = 10\text{ см}$ — **равнобедренный** треугольник. 3) $5 \cdot 3 = 15\text{ см}$ — **равносторонний** треугольник. 7. **Треугольники на рисунке 2:** * Прямоугольные: $\triangle ABC$, $\triangle ADC$, $\triangle ABD$, $\triangle BCD$; * Остроугольные: $\triangle ABO$, $\triangle CDO$; * Тупоугольные: $\triangle AOD$, $\triangle BOC$, $\triangle KBC$, $\triangle KAD$; * Равнобедренные: $\underline{\triangle ABO}$, $\underline{\triangle BOC}$, $\underline{\triangle CDO}$, $\underline{\triangle AOD}$, $\underline{\triangle KBC}$, $\underline{\triangle KAD}$. 8. **Построение:** две окружности с радиусами $2\text{ см}$ и $3\text{ см}$ чертятся циркулем: сначала из одной общей точки $O$, затем из двух разных точек $O_1$ и $O_2$. 9. **Длина ломаной $AOKC$:** равна сумме длин звеньев: $AO + OK + KC$. --- ### Подробное объяснение и выполнение заданий #### Задание 1 В тетради можно начертить и обозначить: * Отрезок $AB$; * Треугольник $CDE$; * Прямоугольник $KLMN$; * Окружность с центром в точке $O$. #### Задание 2 Многоугольник — это замкнутая геометрическая фигура, ограниченная замкнутой ломаной линией. * Число вершин, сторон и углов у многоугольника всегда одинаково. * У **двенадцатиугольника** — $12$ вершин, $12$ сторон и $12$ углов. #### Задание 3 * **Прямоугольный равносторонним быть не может**, так как у равностороннего треугольника все углы острые (по $60^\circ$), а в прямоугольном обязательно есть прямой угол ($90^\circ$). * **Прямоугольный разносторонним быть может**, например со сторонами $3\text{ см}$, $4\text{ см}$ и $5\text{ см}$. * **Тупоугольный равнобедренным быть может**, если две его стороны равны, а угол между ними тупой (больше $90^\circ$). * *Построение равнобедренного прямоугольного треугольника:* начерти по линиям клеток прямой угол, отложи от вершины на обеих сторонах равные отрезки (например, по $3\text{ см}$) и соедини их концы. #### Задание 4 1) Прямоугольник — это такой четырёхугольник, у которого **все углы прямые**. 2) Квадрат — это такой прямоугольник, у которого **все стороны равны**. #### Задание 5 1) На рисунке 1 прямоугольниками являются фигуры с прямыми углами: $OPKC$, $EDMK$, $\underline{FEKM}$. Квадратом среди них является $\underline{FEKM}$. 2) По измерениям на чертеже: * Стороны прямоугольника $OPKC$: длина $a = 3\text{ см}$, ширина $b = 2\text{ см}$. $\text{Периметр } P = (3 + 2) \cdot 2 = 10\text{ см}$. * Сторона квадрата $FEKM$: $a = 2\text{ см}$. $\text{Площадь } S = 2 \cdot 2 = 4\text{ см}^2$. * Четырёхугольник $ABCD$ (ромб) имеет равные стороны, но его углы не прямые, поэтому квадратом он не является. #### Задание 6 1) $3 + 4 + 5 = 12\text{ см}$ — все три стороны имеют разную длину ($3\text{ см}$, $4\text{ см}$, $5\text{ см}$), значит, треугольник **разносторонний**. 2) $3 \cdot 2 + 4 = 10\text{ см}$ — две стороны равны по $3\text{ см}$, а третья $4\text{ см}$, значит, треугольник **равнобедренный**. 3) $5 \cdot 3 = 15\text{ см}$ — все три стороны одинаковы (по $5\text{ см}$), значит, треугольник **равносторонний**. #### Задание 7 * Прямоугольными являются треугольники, содержащие угол $90^\circ$. * В прямоугольнике $ABCD$ диагонали делятся точкой пересечения $O$ пополам, поэтому треугольники $\triangle ABO$, $\triangle BOC$, $\triangle CDO$, $\triangle AOD$ имеют по две равные стороны ($AO=BO=CO=DO$) и являются равнобедренными. * Треугольники с вершиной $K$ симметричны, поэтому $\triangle KBC$ и $\triangle KAD$ также равнобедренные ($KB = KC$, $KA = KD$). #### Задание 8 1. **С общим центром:** поставь точку $O$. Раствором циркуля $2\text{ см}$ проведи окружность. Не сдвигая ножку циркуля, установи раствор $3\text{ см}$ и проведи вторую окружность. 2. **С разными центрами:** отметь две точки $O_1$ и $O_2$ на расстоянии друг от друга. Из точки $O_1$ проведи окружность радиусом $2\text{ см}$, а из точки $O_2$ — радиусом $3\text{ см}$. #### Задание 9 Ломаная $AOKC$ состоит из трёх звеньев: $AO$, $OK$ и $KC$. Чтобы найти её общую длину, нужно измерить линейкой каждое звено на рисунке в учебнике и сложить полученные значения: $$L = AO + OK + KC$$