### Итоговый ответ
* **Задание 1:**
* $850 + 150 : 3 - 70 + 17 = 847$
* $(520 - 120) \cdot (93 - 87) + 700 = 3\,100$
* $900 - (10 \cdot 17 + 26 \cdot 5) : 10 = 870$
* $(27 + 43) \cdot 30 - 360 : 60 = 2\,094$
* $187 \cdot 10 = 1\,870$
* $187 \cdot 100 = 18\,700$
* $187 \cdot 1\,000 = 187\,000$
* $187 \cdot 1 = 187$
* **Задание 2:**
* $(32\,408 - 32\,000) : 4 = 102$
* $(1\,000\,000 - 999\,900) \cdot 217 = 21\,700$
* $(5\,726 + 14) : 7 = 820$
* $(999\,000 - 998\,000) \cdot 13 = 13\,000$
* $798 + (2\,100 - 2\,098) : 2 = 799$
* $(3\,126 - 126) : 1\,000 \cdot 520 = 1\,560$
* $5\,000 - 500 : 5 \cdot 3 - 14 \cdot 5 = 4\,630$
* $(270 : 9 \cdot 4 + 880) \cdot 927 + 3 = 927\,003$
* **Задание 3:**
* $91 : 18 = 5$ (ост. 1)
* $85 : 11 = 7$ (ост. 8)
* $763 : 4 = 190$ (ост. 3)
* $965 : 8 = 120$ (ост. 5)
* $3\,606 : 18 = 200$ (ост. 6)
* $9\,017 : 45 = 200$ (ост. 17)
* $759\,121 : 253 = 3\,000$ (ост. 121)
* $984\,240 : 328 = 3\,000$ (ост. 240)
* **Задание 4:**
* $16\,203 + 84\,918 = 101\,121$
* $80\,100 - 1\,896 = 78\,204$
* $2\,632 \cdot 370 = 973\,840$
* $26\,320 \cdot 37 = 973\,840$
* $314\,280 : 970 = 324$
* $31\,428 : 97 = 324$
* **Задание 5:**
Скорость теплохода — **30 км/ч**; скорость самолёта — **960 км/ч**.
* **Задание 6:**
* $408 \cdot 270 + 21\,008 : 808 = 110\,186$
* $71\,370 : 234 + 695 \cdot 50 = 35\,055$
* $280\,084 : 28 - 125 \cdot 8 = 9\,003$
* $(327 + 541\,350 : 450) : 3 = 510$
* $(31\,460 + 1\,040) : (150 - 2\,400 : 120) = 250$
* $(78\,213 - 75\,209) \cdot 207 - 45 \cdot 308 = 607\,968$
* $(992\,341 : 269 + 780) - 325 : 5 = 4\,404$
* $434\,280 : 517 \cdot 306 + 27\,449 = 284\,489$
* **Задание 7:**
Через 3 ч — **362 км**; через 10 ч — **1 076 км**.
* **Задание 8:**
* $648\,720 : 68 + 506 \cdot 108 - 63\,295 = 893$
* $608 \cdot 506 - 236 \cdot 400 + 8\,716 = 221\,964$
* $286\,996 : (1\,010 - 553) + 164\,268 : 324 = 1\,135$
* $1\,000\,000 - (700\,800 + 425 \cdot 704) + 25 = 25$
* **Задание 9:**
Нужно убрать две крайние палочки, образующие внешний угол одного из квадратов, чтобы убрать один квадрат полностью, оставив остальные 5 нетронутыми.
---
### Подробное объяснение и пошаговые решения
#### Задание 1
1. $850 + 150 : 3 - 70 + 17 = 850 + 50 - 70 + 17 = 900 - 70 + 17 = 830 + 17 = 847$
2. $(520 - 120) \cdot (93 - 87) + 700 = 400 \cdot 6 + 700 = 2\,400 + 700 = 3\,100$
3. $900 - (10 \cdot 17 + 26 \cdot 5) : 10 = 900 - (170 + 130) : 10 = 900 - 300 : 10 = 900 - 30 = 870$
4. $(27 + 43) \cdot 30 - 360 : 60 = 70 \cdot 30 - 6 = 2\,100 - 6 = 2\,094$
5. $187 \cdot 10 = 1\,870$
6. $187 \cdot 100 = 18\,700$
7. $187 \cdot 1\,000 = 187\,000$
8. $187 \cdot 1 = 187$
---
#### Задание 2
1. $(32\,408 - 32\,000) : 4 = 408 : 4 = 102$
2. $(1\,000\,000 - 999\,900) \cdot 217 = 100 \cdot 217 = 21\,700$
3. $(5\,726 + 14) : 7 = 5\,740 : 7 = 820$
4. $(999\,000 - 998\,000) \cdot 13 = 1\,000 \cdot 13 = 13\,000$
5. $798 + (2\,100 - 2\,098) : 2 = 798 + 2 : 2 = 798 + 1 = 799$
6. $(3\,126 - 126) : 1\,000 \cdot 520 = 3\,000 : 1\,000 \cdot 520 = 3 \cdot 520 = 1\,560$
7. $5\,000 - 500 : 5 \cdot 3 - 14 \cdot 5 = 5\,000 - 100 \cdot 3 - 70 = 5\,000 - 300 - 70 = 4\,630$
8. $(270 : 9 \cdot 4 + 880) \cdot 927 + 3 = (30 \cdot 4 + 880) \cdot 927 + 3 = (120 + 880) \cdot 927 + 3 = 1\,000 \cdot 927 + 3 = 927\,000 + 3 = 927\,003$
---
#### Задание 3. Деление с остатком и проверка
*Правило проверки:* $\text{Делитель} \cdot \text{Неполное частное} + \text{Остаток} = \text{Делимое}$.
1. $91 : 18 = 5$ (ост. 1) $\rightarrow$ Проверка: $18 \cdot 5 + 1 = 90 + 1 = 91$
2. $85 : 11 = 7$ (ост. 8) $\rightarrow$ Проверка: $11 \cdot 7 + 8 = 77 + 8 = 85$
3. $763 : 4 = 190$ (ост. 3) $\rightarrow$ Проверка: $4 \cdot 190 + 3 = 760 + 3 = 763$
4. $965 : 8 = 120$ (ост. 5) $\rightarrow$ Проверка: $8 \cdot 120 + 5 = 960 + 5 = 965$
5. $3\,606 : 18 = 200$ (ост. 6) $\rightarrow$ Проверка: $18 \cdot 200 + 6 = 3\,600 + 6 = 3\,606$
6. $9\,017 : 45 = 200$ (ост. 17) $\rightarrow$ Проверка: $45 \cdot 200 + 17 = 9\,000 + 17 = 9\,017$
7. $759\,121 : 253 = 3\,000$ (ост. 121) $\rightarrow$ Проверка: $253 \cdot 3\,000 + 121 = 759\,000 + 121 = 759\,121$
8. $984\,240 : 328 = 3\,000$ (ост. 240) $\rightarrow$ Проверка: $328 \cdot 3\,000 + 240 = 984\,000 + 240 = 984\,240$
---
#### Задание 4. Действия и проверка
1. $16\,203 + 84\,918 = 101\,121$
*Проверка:* $101\,121 - 84\,918 = 16\,203$
2. $80\,100 - 1\,896 = 78\,204$
*Проверка:* $78\,204 + 1\,896 = 80\,100$
3. $2\,632 \cdot 370 = 973\,840$
*Проверка:* $973\,840 : 370 = 2\,632$
4. $26\,320 \cdot 37 = 973\,840$
*Проверка:* $973\,840 : 37 = 26\,320$
5. $314\,280 : 970 = 324$
*Проверка:* $324 \cdot 970 = 314\,280$
6. $31\,428 : 97 = 324$
*Проверка:* $324 \cdot 97 = 31\,428$
---
#### Задание 5. Задача на движение
1. Так как скорость вертолёта (240 км/ч) в 8 раз больше скорости теплохода, найдём скорость теплохода делением:
$$240 : 8 = 30\text{ (км/ч)}$$
2. Так как скорость вертолёта в 4 раза меньше скорости самолёта, найдём скорость самолёта умножением:
$$240 \cdot 4 = 960\text{ (км/ч)}$$
---
#### Задание 6
1. $408 \cdot 270 + 21\,008 : 808 = 110\,160 + 26 = 110\,186$
2. $71\,370 : 234 + 695 \cdot 50 = 305 + 34\,750 = 35\,055$
3. $280\,084 : 28 - 125 \cdot 8 = 10\,003 - 1\,000 = 9\,003$
4. $(327 + 541\,350 : 450) : 3 = (327 + 1\,203) : 3 = 1\,530 : 3 = 510$
5. $(31\,460 + 1\,040) : (150 - 2\,400 : 120) = 32\,500 : (150 - 20) = 32\,500 : 130 = 250$
6. $(78\,213 - 75\,209) \cdot 207 - 45 \cdot 308 = 3\,004 \cdot 207 - 13\,860 = 621\,828 - 13\,860 = 607\,968$
7. $(992\,341 : 269 + 780) - 325 : 5 = (3\,689 + 780) - 65 = 4\,469 - 65 = 4\,404$
8. $434\,280 : 517 \cdot 306 + 27\,449 = 840 \cdot 306 + 27\,449 = 257\,040 + 27\,449 = 284\,489$
---
#### Задание 7. Задача на движение в противоположных направлениях
1. Найдём скорость второго поезда:
$$45 + 12 = 57\text{ (км/ч)}$$
2. Найдём скорость удаления поездов (суммарную скорость):
$$45 + 57 = 102\text{ (км/ч)}$$
3. Поезда изначально находились на расстоянии 56 км друг от друга.
* Расстояние через 3 часа:
$$56 + 102 \cdot 3 = 56 + 306 = 362\text{ (км)}$$
* Расстояние через 10 часов:
$$56 + 102 \cdot 10 = 56 + 1\,020 = 1\,076\text{ (км)}$$
---
#### Задание 8
1. $648\,720 : 68 + 506 \cdot 108 - 63\,295 = 9\,540 + 54\,648 - 63\,295 = 64\,188 - 63\,295 = 893$
2. $608 \cdot 506 - 236 \cdot 400 + 8\,716 = 307\,648 - 94\,400 + 8\,716 = 213\,248 + 8\,716 = 221\,964$
3. $286\,996 : (1\,010 - 553) + 164\,268 : 324 = 286\,996 : 457 + 507 = 628 + 507 = 1\,135$
4. $1\,000\,000 - (700\,800 + 425 \cdot 704) + 25 = 1\,000\,000 - (700\,800 + 299\,200) + 25 = 1\,000\,000 - 1\,000\,000 + 25 = 25$
---
#### Задание 9. Головоломка с палочками
Фигура сложена из 6 квадратов. Чтобы осталось 5 квадратов, нужно разрушить ровно 1 квадрат, не повредив остальные. Для этого убираются 2 палочки, образующие внешний свободный угол одного из крайних квадратов.
Премиум
Решебник 2015 №2 / часть 2. страница / 84 
