ГДЗ. Номера 213-219, Найди лишнее уравнение, Головоломка на полях, Задание внизу страницы - Страница 53 — Математика 4 класс Моро часть 2

### Задание 213 **Ответ:** 1) $351 \cdot 18 = 6\ 318$ 2) $708 \cdot 430 = 304\ 440$ 3) $50\ 690 \cdot 16 = 811\ 040$ 4) $801 \cdot 401 = 321\ 201$ **Объяснение:** 1. **$351 \cdot 18$**: умножаем $351$ на $8$ единиц (получаем $2\ 808$), затем на $1$ десяток (получаем $351$ десяток, записываем со сдвигом влево), складываем: $2\ 808 + 3\ 510 = 6\ 318$. 2. **$708 \cdot 430$**: умножаем $708$ на $43$ (сначала на $3$ — $2\ 124$, затем на $4$ — $2\ 832$), складываем ($30\ 444$) и приписываем в конце $0$, так как множитель оканчивается нулём: $304\ 440$. 3. **$50\ 690 \cdot 16$**: умножаем $5\ 069$ на $16$ ($30\ 414 + 50\ 690 = 81\ 104$) и приписываем $0$ в конце: $811\ 040$. 4. **$801 \cdot 401$**: умножаем $801$ на $1$ (получаем $801$) и на $4$ сотни (получаем $3\ 204$ сотни, записываем со сдвигом на два разряда влево), складываем: $801 + 320\ 400 = 321\ 201$. --- ### Задание 214 **Ответ:** 1) $6\ 000 - 560 \cdot 65 : 700 = 5\ 948$ 2) $156 \cdot 82 = 12\ 792$ 3) $40\ 136 \cdot 21 = 842\ 856$ **Объяснение:** * В первом выражении соблюдаем порядок действий (умножение, затем деление, затем вычитание): 1) $560 \cdot 65 = 36\ 400$ 2) $36\ 400 : 700 = 52$ 3) $6\ 000 - 52 = 5\ 948$ * $156 \cdot 82 = 312 + 12\ 480 = 12\ 792$ * $40\ 136 \cdot 21 = 40\ 136 + 802\ 720 = 842\ 856$ --- ### Задание 215 **Ответ:** * С первого участка собрали **$3\ 000\text{ кг}$**, со второго — **$4\ 500\text{ кг}$** картофеля (в обеих задачах). **Сравнение задач:** * **Сходство:** обе задачи про сбор картофеля с участков одинаковой площади ($200\text{ м}^2$ и $300\text{ м}^2$) при одинаковой урожайности с $1\text{ м}^2$. * **Различие:** в первой задаче дана разница в собранном урожае ($1\ 500\text{ кг}$), а во второй — общая масса всего урожая ($7\ 500\text{ кг}$). **Решение задачи 1:** 1) $300 - 200 = 100\text{ (м}^2\text{)}$ — на столько площадь второго участка больше первого. 2) $1\ 500 : 100 = 15\text{ (кг)}$ — собирали с $1\text{ м}^2$ (урожайность). 3) $15 \cdot 200 = 3\ 000\text{ (кг)}$ — собрали с первого участка. 4) $15 \cdot 300 = 4\ 500\text{ (кг)}$ — собрали со второго участка. **Решение задачи 2:** 1) $200 + 300 = 500\text{ (м}^2\text{)}$ — общая площадь двух участков. 2) $7\ 500 : 500 = 15\text{ (кг)}$ — собирали с $1\text{ м}^2$ (урожайность). 3) $15 \cdot 200 = 3\ 000\text{ (кг)}$ — собрали с первого участка. 4) $15 \cdot 300 = 4\ 500\text{ (кг)}$ — собрали со второго участка. **Сходство решений:** вторым действием в обеих задачах находится масса картофеля, собранного с $1\text{ м}^2$, а 3-е и 4-е действия полностью совпадают. --- ### Задание 216 **Ответ (объяснение выражений):** 1) $70 \cdot 3$ — расстояние, которое проехал первый объект со скоростью $70\text{ км/ч}$ за $3\text{ ч}$. 2) $65 \cdot 3$ — расстояние, которое проехал второй объект со скоростью $65\text{ км/ч}$ за $3\text{ ч}$. 3) $70 + 65$ — общая скорость двух объектов (скорость сближения или скорость удаления). 4) $(70 + 65) \cdot 3$ — общее расстояние, пройденное двумя объектами за $3\text{ ч}$ вместе. 5) $70 - 65$ — разность скоростей (на сколько скорость первого объекта больше скорости второго). 6) $(70 - 65) \cdot 3$ — на сколько километров больше проехал первый объект, чем второй, за $3\text{ ч}$. --- ### Задание 217 **Ответ:** 1) Произведение равно **$12\ 700$**. 2) Частное равно **$8$**. **Решение и объяснение:** 1) Первый множитель $127$. Если он на $27$ больше второго, значит второй: $127 - 27 = 100$. Найдём их произведение: $127 \cdot 100 = 12\ 700$. 2) Делимое $5\ 600$. Делитель на $4\ 900$ меньше: $5\ 600 - 4\ 900 = 700$. Найдём частное: $5\ 600 : 700 = 8$. --- ### Задание 218 **Ответ:** * Площадь каждого треугольника равна **$36\text{ см}^2$**. **Объяснение и способ деления:** 1. Чтобы разделить квадрат на $4$ равных треугольника, нужно провести две его диагонали (соединить противоположные углы отрезками). Они пересекутся в центре и поделят квадрат на $4$ одинаковых треугольника. При наложении друг на друга эти треугольники полностью совпадут, что доказывает равенство их площадей. 2. Площадь всего квадрата: $S = 12 \cdot 12 = 144\text{ см}^2$. 3. Площадь одного треугольника: $144 : 4 = 36\text{ см}^2$. --- ### Задание 21 (Вырази) **Ответ:** 1) **В метрах:** * $5\text{ км} = 5\ 000\text{ м}$ (так как $1\text{ км} = 1\ 000\text{ м}$) * $900\text{ дм} = 90\text{ м}$ (так как $1\text{ м} = 10\text{ дм}$) * $300\text{ см} = 3\text{ м}$ (так как $1\text{ м} = 100\text{ см}$) 2) **В килограммах:** * $9\text{ т} = 9\ 000\text{ кг}$ (так как $1\text{ т} = 1\ 000\text{ кг}$) * $6\text{ т } 5\text{ ц} = 6\ 500\text{ кг}$ ($6\ 000\text{ кг} + 500\text{ кг}$) * $800\text{ ц} = 80\ 000\text{ кг}$ (так как $1\text{ ц} = 100\text{ кг}$) * $4\ 000\text{ г} = 4\text{ кг}$ (так как $1\text{ кг} = 1\ 000\text{ г}$) 3) **В секундах:** * $2\text{ мин} = 120\text{ с}$ (так как $1\text{ мин} = 60\text{ с}$) * $1\text{ мин } 30\text{ с} = 90\text{ с}$ ($60\text{ с} + 30\text{ с}$) * $2\text{ мин } 30\text{ с} = 150\text{ с}$ ($120\text{ с} + 30\text{ с}$) 4) **В квадратных метрах:** * $300\text{ дм}^2 = 3\text{ м}^2$ (так как $1\text{ м}^2 = 100\text{ дм}^2$) * $80\ 000\text{ см}^2 = 8\text{ м}^2$ (так как $1\text{ м}^2 = 10\ 000\text{ см}^2$) * $9\text{ км}^2 = 9\ 000\ 000\text{ м}^2$ (так как $1\text{ км}^2 = 1\ 000\ 000\text{ м}^2$) --- ### НАЙДИ ЛИШНЕЕ УРАВНЕНИЕ **Ответ:** Лишнее уравнение — **$x : 36 = 2$**. **Объяснение:** * $x : 16 = 6 \implies x = 16 \cdot 6 = 96$ * $x : 24 = 4 \implies x = 24 \cdot 4 = 96$ * $x : 36 = 2 \implies x = 36 \cdot 2 = \mathbf{72}$ * $x : 48 = 2 \implies x = 48 \cdot 2 = 96$ Уравнение $x : 36 = 2$ лишнее, так как его корень равен $72$, а у всех остальных уравнений корень равен $96$. --- ### Дополнительные задания **Ответ:** 1) $4\ 098 + 420 \cdot 28 : 60 = 4\ 294$ 2) $709 \cdot 19 = 13\ 471$ 3) $52\ 070 \cdot 14 = 728\ 980$ **Объяснение:** 1. $420 \cdot 28 = 11\ 760 \rightarrow 11\ 760 : 60 = 196 \rightarrow 4\ 098 + 196 = 4\ 294$ 2. $709 \cdot 19 = 6\ 381 + 7\ 090 = 13\ 471$ 3. $5\ 207 \cdot 14 = 20\ 828 + 52\ 070 = 72\ 898$, приписываем нуль: $728\ 980$