ГДЗ. Номера 206-212, Задание вверху страницы, Задание внизу страницы - Страница 52 — Математика 4 класс Моро часть 2

### Итоговые ответы * **№ 206:** * $1\,780 \cdot 23 = 40\,940$ * $7\,820 \cdot 36 = 281\,520$ * $607 \cdot 250 = 151\,750$ * $706 \cdot 304 = 214\,624$ * $14\,490 : 70 \cdot 31 = 6\,417$ * $184\,200 : 600 \cdot 67 = 20\,569$ * **№ 207:** * При $b = 10 \rightarrow 850$ * При $b = 11 \rightarrow 935$ * При $b = 12 \rightarrow 1\,020$ * При $b = 100 \rightarrow 8\,500$ * При $b = 101 \rightarrow 8\,585$ * При $b = 1\,001 \rightarrow 85\,085$ * **№ 208:** На первом тракторе израсходовали **$420\text{ л}$**, на втором — **$385\text{ л}$**. * **№ 209:** Скорость другого самолёта — **$560\text{ км/ч}$**. * **№ 210:** На один детский свитер требуется **$200\text{ г}$** пряжи. * **№ 211:** 1) $x \cdot 60 = 6\,907 + 43\,493 \implies x = 840$ 2) $40\,450 : x = 7\,621 - 7\,571 \implies x = 809$ * **№ 212:** * Площадь каждого из составленных четырёхугольников равна сумме площадей двух исходных квадратов (если сторона квадрата $a = 2\text{ см}$, то площадь каждого четырёхугольника равна **$8\text{ см}^2$**). * В прямоугольном равнобедренном треугольнике $ABC$ (с равными сторонами $AB = BC$) прямой угол — **угол $B$** (или $\angle ABC$). --- ### Подробное объяснение и решение заданий #### № 206. Вычисления по действиям 1. $1\,780 \cdot 23$: * Умножаем $178$ на $23$: $178 \cdot 3 = 534$, $178 \cdot 20 = 3560$; $534 + 3560 = 4\,094$. * Приписываем $0$: **$40\,940$**. 2. $7\,820 \cdot 36$: * Умножаем $782$ на $36$: $782 \cdot 6 = 4692$, $782 \cdot 30 = 23460$; $4692 + 23460 = 28\,152$. * Приписываем $0$: **$281\,520$**. 3. $607 \cdot 250$: * Умножаем $607$ на $25$: $607 \cdot 5 = 3035$, $607 \cdot 20 = 12140$; $3035 + 12140 = 15\,175$. * Приписываем $0$: **$151\,750$**. 4. $706 \cdot 304$: * Умножаем на единицы: $706 \cdot 4 = 2\,824$. * На десятки умножать не нужно ($0$). * Умножаем на сотни: $706 \cdot 300 = 211\,800$. * Складываем: $2\,824 + 211\,800 = \mathbf{214\,624}$. 5. $14\,490 : 70 \cdot 31$: * $14\,490 : 70 = 1\,449 : 7 = 207$ * $207 \cdot 31 = 207 \cdot 1 + 207 \cdot 30 = 207 + 6\,210 = \mathbf{6\,417}$ 6. $184\,200 : 600 \cdot 67$: * $184\,200 : 600 = 1\,842 : 6 = 307$ * $307 \cdot 67 = 307 \cdot 7 + 307 \cdot 60 = 2\,149 + 18\,420 = \mathbf{20\,569}$ --- #### № 207. Нахождение значений выражения $85 \cdot b$ Подставляем значения $b$: * Если $b = 10$, то $85 \cdot 10 = \mathbf{850}$ * Если $b = 11$, то $85 \cdot 11 = 85 \cdot (10 + 1) = 850 + 85 = \mathbf{935}$ * Если $b = 12$, то $85 \cdot 12 = 85 \cdot (10 + 2) = 850 + 170 = \mathbf{1\,020}$ * Если $b = 100$, то $85 \cdot 100 = \mathbf{8\,500}$ * Если $b = 101$, то $85 \cdot 101 = 85 \cdot (100 + 1) = 8500 + 85 = \mathbf{8\,585}$ * Если $b = 1\,001$, то $85 \cdot 1001 = 85 \cdot (1000 + 1) = 85000 + 85 = \mathbf{85\,085}$ --- #### № 208. Задача про расход горючего на тракторах 1. На сколько часов меньше работал второй трактор? $60 - 55 = 5\text{ (ч)}$ 2. Сколько литров горючего расходуется за 1 час? $35 : 5 = 7\text{ (л/ч)}$ 3. Сколько горючего израсходовали на первом тракторе? $60 \cdot 7 = 420\text{ (л)}$ 4. Сколько горючего израсходовали на втором тракторе? $55 \cdot 7 = 385\text{ (л)}$ --- #### № 209. Задача на движение самолётов 1. Сколько времени летели самолёты? $14 - 11 = 3\text{ (ч)}$ 2. Какова скорость удаления самолётов (общая скорость)? $3\,540 : 3 = 1\,180\text{ (км/ч)}$ 3. С какой скоростью летел другой самолёт? $1\,180 - 620 = 560\text{ (км/ч)}$ *(Второй способ: $620 \cdot 3 = 1860\text{ км}$ пролетел первый; $3540 - 1860 = 1680\text{ км}$ пролетел второй; $1680 : 3 = 560\text{ км/ч}$)* --- #### № 210. Задача про свитера и пряжу 1. Сколько пряжи нужно на 2 свитера для взрослых? $500 \cdot 2 = 1\,000\text{ (г)}$ 2. Столько же пряжи ($1\,000\text{ г}$) требуется на 5 детских свитеров. Сколько пряжи идёт на 1 детский свитер? $1\,000 : 5 = 200\text{ (г)}$ --- #### № 211. Решение уравнений 1. **Уравнение 1:** $x \cdot 60 = 6\,907 + 43\,493$ $x \cdot 60 = 50\,400$ $x = 50\,400 : 60$ $\mathbf{x = 840}$ *Проверка:* $840 \cdot 60 = 50\,400$; $6\,907 + 43\,493 = 50\,400$. $50\,400 = 50\,400$. 2. **Уравнение 2:** $40\,450 : x = 7\,621 - 7\,571$ $40\,450 : x = 50$ $x = 40\,450 : 50$ $\mathbf{x = 809}$ *Проверка:* $40\,450 : 809 = 50$; $7\,621 - 7\,571 = 50$. $50 = 50$. --- #### № 212. Геометрическое задание 1. **Площадь составленных фигур:** * При разрезании квадрата по диагонали $BD$ получаются два равных прямоугольных треугольника. * Каждый новый четырёхугольник составляется из одного целого квадрата и двух треугольников (которые вместе составляют второй квадрат). * Следовательно, площадь любой составленной фигуры равна сумме площадей двух квадратов: Если сторона квадрата равна $2\text{ см}$ (4 клетки), то площадь одного квадрата: $S_1 = 2 \cdot 2 = 4\text{ см}^2$. Площадь составленного четырёхугольника: $S = 4 + 4 = \mathbf{8\text{ см}^2}$ (или 32 клетки). 2. **Чертеж прямоугольного равнобедренного треугольника:** * Начертите по линиям сетки тетради угол $90^\circ$ (прямой угол). Отложите от вершины угла по сторонам равные отрезки (например, по 3 см или по 6 клеток). * Соедините концы отрезков. * Обозначьте вершины буквами, например, $A$, $B$, $C$. * Если равные стороны — это $AB$ и $BC$, то вершина прямого угла — точка $B$. * **Название прямого угла:** угол $B$ (или $\angle ABC$).