ГДЗ. Номера 367-375, Задание вверху страницы, Задание внизу страницы - Страница 81 — Математика 4 класс Моро часть 1

### Объяснение приёмов вычисления (вверху страницы) **Ответ:** * $936 : 3 = 312$ * $455 : 5 = 91$ **Объяснение:** Чтобы разделить трёхзначное число на однозначное, можно представить делимое в виде суммы удобных или разрядных слагаемых, каждое из которых легко делится на делитель, разделить каждое слагаемое отдельно и сложить полученные результаты: 1. $936 : 3 = (900 + 30 + 6) : 3 = 900 : 3 + 30 : 3 + 6 : 3 = 300 + 10 + 2 = 312$ 2. $455 : 5 = (450 + 5) : 5 = 450 : 5 + 5 : 5 = 90 + 1 = 91$ --- ### Задание 367 **Ответ:** * $56 : 15 = 3$ (ост. $11$) * $92 : 30 = 3$ (ост. $2$) * $399 : 9 = 44$ (ост. $3$) * $854 : 8 = 106$ (ост. $6$) * $34 : 40 = 0$ (ост. $34$) **Решение и проверка:** 1. **$56 : 15$** * Неполное частное: $3$ ($15 \cdot 3 = 45$). * Остаток: $56 - 45 = 11$ ($11 < 15$). * *Проверка:* $15 \cdot 3 + 11 = 45 + 11 = 56$. 2. **$92 : 30$** * Неполное частное: $3$ ($30 \cdot 3 = 90$). * Остаток: $92 - 90 = 2$ ($2 < 30$). * *Проверка:* $30 \cdot 3 + 2 = 90 + 2 = 92$. 3. **$399 : 9$** * Делим сотни и десятки: $39$ дес. $: 9 = 4$ дес. (ост. $3$ дес.). * Сносим единицы: $39 : 9 = 4$ (ост. $3$). Частное: $44$, остаток: $3$ ($3 < 9$). * *Проверка:* $44 \cdot 9 + 3 = 396 + 3 = 399$. 4. **$854 : 8$** * Делим сотни: $8 : 8 = 1$ сот. * Делим десятки: $5 : 8 = 0$ дес. (ост. $5$ дес.). * Сносим единицы: $54 : 8 = 6$ (ост. $6$). Частное: $106$, остаток: $6$ ($6 < 8$). * *Проверка:* $106 \cdot 8 + 6 = 848 + 6 = 854$. 5. **$34 : 40$** * Делимое меньше делителя, поэтому частное равно $0$, а всё делимое переходит в остаток: $34$ ($34 < 40$). * *Проверка:* $40 \cdot 0 + 34 = 0 + 34 = 34$. --- ### Задание 368 **Объяснение записей в рамках на полях:** * $0 : a = 0$ — при делении нуля на любое число (не равное нулю) получается ноль. * $b : 1 = b$ — при делении любого числа на $1$ получается то же самое число. * $c : c = 1$ — при делении любого числа (не равного нулю) на само себя получается $1$. **Вычисления:** * $0 : 145 = 0$ * $0 : 964 = 0$ * $208 : 1 = 208$ * $342 : 1 = 342$ * $375 : 375 = 1$ * $863 : 863 = 1$ --- ### Задание 369 **Ответ:** Примеры задач по выражению $24 : 6$: 1. **Задача на деление на равные части:** «$24$ тетради раздали поровну $6$ ученикам. Сколько тетрадей получил каждый ученик?» *Решение:* $24 : 6 = 4$ (тетр.). 2. **Задача на деление по содержанию:** «В коробки упаковали $24$ пирожных, по $6$ штук в каждую. Сколько коробок понадобилось?» *Решение:* $24 : 6 = 4$ (кор.). 3. **Задача на уменьшение в несколько раз:** «У Пети $24$ марки, а у Васи — в $6$ раз меньше. Сколько марок у Васи?» *Решение:* $24 : 6 = 4$ (м.). --- ### Задание 370 **Ответ:** * $48$ л бензина хватит на $8$ часов езды. * На $8$ часов поездки потребуется $48$ литров бензина. **Решение:** 1. $12 : 2 = 6$ (л) — расходуется за $1$ час езды. 2. $48 : 6 = 8$ (ч) — время, на которое хватит $48$ л бензина. 3. $6 \cdot 8 = 48$ (л) — потребуется на $8$ часов поездки. --- ### Задание 371 **Вопрос:** Сколько машин изготовил завод в этом году? *(Дополнительный возможный вопрос: Сколько всего машин изготовил завод за два года?)* **Ответ:** В этом году завод изготовил $1\,700$ машин *(всего за два года — $3\,100$ машин)*. **Решение:** 1. Если в прошлом году завод выпустил на $300$ машин меньше, значит, в этом году он выпустил на $300$ машин больше: $1\,400 + 300 = 1\,700$ (машин) — изготовлено в этом году. 2. $1\,400 + 1\,700 = 3\,100$ (машин) — всего за два года. --- ### Задание 372 **Ответ:** Бригадам нужно было покрыть асфальтом $13\text{ км } 365\text{ м}$ шоссе. **Решение:** Для удобства переведём все величины в метры ($1\text{ км} = 1\,000\text{ м}$): * $5\text{ км } 060\text{ м} = 5\,060\text{ м}$ * $2\text{ км } 280\text{ м} = 2\,280\text{ м}$ 1. $5\,060 + 2\,280 = 7\,340$ (м) — заасфальтировала вторая бригада. 2. $5\,060 + 7\,340 = 12\,400$ (м) — заасфальтировали обе бригады вместе. 3. $12\,400 + 965 = 13\,365$ (м) — вся длина шоссе. 4. $13\,365\text{ м} = 13\text{ км } 365\text{ м}$. --- ### Задание 373 **Ответ:** 1. $658 : 7 = 94$ 2. $836 : 4 = 209$ 3. $9\,235 + 4 \cdot (536 : 8) = 9\,503$ 4. $(2\,010 - 1\,065) : 7 \cdot 6 = 810$ 5. $40\,077 \cdot 7 - 199\,099 = 81\,440$ 6. $9\,020 \cdot 6 + 53\,901 = 108\,021$ **Пошаговое решение:** 1. $658 : 7 = 94$ 2. $836 : 4 = 209$ 3. $9\,235 + 4 \cdot (536 : 8)$: * $536 : 8 = 67$ * $4 \cdot 67 = 268$ * $9\,235 + 268 = 9\,503$ 4. $(2\,010 - 1\,065) : 7 \cdot 6$: * $2\,010 - 1\,065 = 945$ * $945 : 7 = 135$ * $135 \cdot 6 = 810$ 5. $40\,077 \cdot 7 - 199\,099$: * $40\,077 \cdot 7 = 280\,539$ * $280\,539 - 199\,099 = 81\,440$ 6. $9\,020 \cdot 6 + 53\,901$: * $9\,020 \cdot 6 = 54\,120$ * $54\,120 + 53\,901 = 108\,021$ --- ### Задание 374 **Ответ:** 1. $x = 810$ 2. $x = 10$ 3. $x = 4$ 4. $x = 10$ **Решение:** 1. $x : 9 = 1\,000 - 910$ $x : 9 = 90$ $x = 90 \cdot 9$ $x = 810$ *Проверка:* $810 : 9 = 1\,000 - 910 \Rightarrow 90 = 90$. 2. $x \cdot 9 = 1\,000 - 910$ $x \cdot 9 = 90$ $x = 90 : 9$ $x = 10$ *Проверка:* $10 \cdot 9 = 1\,000 - 910 \Rightarrow 90 = 90$. 3. $100 \cdot x = 2\,430 - 2\,030$ $100 \cdot x = 400$ $x = 400 : 100$ $x = 4$ *Проверка:* $100 \cdot 4 = 2\,430 - 2\,030 \Rightarrow 400 = 400$. 4. $100 : x = 2\,430 - 2\,420$ $100 : x = 10$ $x = 100 : 10$ $x = 10$ *Проверка:* $100 : 10 = 2\,430 - 2\,420 \Rightarrow 10 = 10$. --- ### Задание 375 **Ответ:** Число $12\,345\,679$ нужно умножить на **$9$**. **Объяснение:** При умножении на однозначное число последняя цифра произведения определяется умножением последней цифры $9$ на множитель: $9 \cdot 9 = 81$ (на конце получается $1$). Проверим умножение столбиком: $$12\,345\,679 \cdot 9 = 111\,111\,111$$ Получилось число из девяти единиц. --- ### Задание под чертой (в конце страницы) **Ответ:** * $693 : 3 = 231$ * $468 : 2 = 234$ **Объяснение:** 1. $693 : 3 = (600 + 90 + 3) : 3 = 200 + 30 + 1 = 231$ 2. $468 : 2 = (400 + 60 + 8) : 2 = 200 + 30 + 4 = 234$