### Итоговые ответы
**1. Набор гирь:**
* **$7\text{ г}$:** $5\text{ г} + 2\text{ г}$
* **$80\text{ г}$:** $50\text{ г} + 20\text{ г} + 10\text{ г}$
* **$300\text{ г}$:** $200\text{ г} + 100\text{ г}$
* **$600\text{ г}$:** $500\text{ г} + 100\text{ г}$
* **$745\text{ г}$:** $500\text{ г} + 200\text{ г} + 20\text{ г} + 20\text{ г} + 5\text{ г}$
* **$900\text{ г}$:** $500\text{ г} + 200\text{ г} + 200\text{ г}$
---
**2. Задача:**
* **Вопрос 1:** Какова общая масса всей покупки?
* **Решение:** $200 \cdot 2 + 50 \cdot 2 = 400 + 100 = 500\text{ (г)}$.
* **Ответ:** $500\text{ г}$.
* **Сколько вопросов можно задать:** К условию можно задать несколько вопросов (например: о массе всей покупки, о разностном или кратном сравнении масс печенья и чая).
---
**3. Уравнения:**
1. $100 + x = 200 \implies x = 100$
2. $x \cdot 140 = 140 \implies x = 1$
3. $390 - x = 90 \implies x = 300$
---
**4. Вычисления:**
* $328 - 20 = 308$
* $406 - 6 = 400$
* $320 : 10 - 170 : 10 = 15$
* $(750 - 50) : 100 \cdot 1 = 7$
* $1\,000 - (200 + 300) = 500$
* $1\,000 - (480 - 80) = 600$
---
**5. Геометрическое задание:**
* Можно начертить прямоугольный треугольник с катетами (сторонами прямого угла) $6\text{ см}$ и $4\text{ см}$ или составить ступенчатую фигуру (многоугольник), занимающую ровно $48$ клеток тетради ($12\text{ см}^2$).
---
**Задания на полях и внизу страницы:**
* **Оси симметрии:** начертить любую симметричную фигуру (например, ромб или крест) и провести $2$ оси симметрии (вертикальную и горизонтальную).
* **Масса вафель:** $100 \cdot 3 = 300\text{ (г)}$.
---
### Подробное объяснение и ход решения
#### Задание 1
В стандартный набор гирь входят: $1\text{ г}$, $2\text{ г}$, $5\text{ г}$, $10\text{ г}$, $20\text{ г}$, $50\text{ г}$, $100\text{ г}$, $200\text{ г}$, $500\text{ г}$. Подберём минимальное количество гирь для каждого веса:
* $7\text{ г} = 5\text{ г} + 2\text{ г}$
* $80\text{ г} = 50\text{ г} + 20\text{ г} + 10\text{ г}$
* $300\text{ г} = 200\text{ г} + 100\text{ г}$
* $600\text{ г} = 500\text{ г} + 100\text{ г}$
* $745\text{ г} = 500\text{ г} + 200\text{ г} + 20\text{ г} + 20\text{ г} + 5\text{ г}$
* $900\text{ г} = 500\text{ г} + 200\text{ г} + 200\text{ г}$
---
#### Задание 2
К данному условию можно поставить несколько разных вопросов:
1. **Основной вопрос:** *«Сколько всего граммов весит вся покупка?»*
1) $200 \cdot 2 = 400\text{ (г)}$ — масса двух пачек печенья.
2) $50 \cdot 2 = 100\text{ (г)}$ — масса двух пачек чая.
3) $400 + 100 = 500\text{ (г)}$ — общая масса покупки.
*Ответ: $500\text{ г}$.*
2. **Другие возможные вопросы:**
* *«На сколько граммов масса печенья больше массы чая?»* ($400 - 100 = 300\text{ г}$).
* *«Во сколько раз масса печенья больше массы чая?»* ($400 : 100 = 4\text{ раза}$).
---
#### Задание 3
Вспоминаем правила нахождения неизвестных компонентов:
1. **$100 + x = 200$**
Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое:
$$x = 200 - 100$$
$$x = 100$$
*Проверка:* $100 + 100 = 200$ (верно).
2. **$x \cdot 140 = 140$**
Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:
$$x = 140 : 140$$
$$x = 1$$
*Проверка:* $1 \cdot 140 = 140$ (верно).
3. **$390 - x = 90$**
Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность:
$$x = 390 - 90$$
$$x = 300$$
*Проверка:* $390 - 300 = 90$ (верно).
---
#### Задание 4
Соблюдаем порядок действий (сначала действия в скобках, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание):
1. $328 - 20 = 308$ (вычитаем десятки: $2\text{ дес.} - 2\text{ дес.} = 0$).
2. $406 - 6 = 400$ (вычитаем единицы).
3. $320 : 10 - 170 : 10$:
* $320 : 10 = 32$
* $170 : 10 = 17$
* $32 - 17 = 15$
4. $(750 - 50) : 100 \cdot 1$:
* $750 - 50 = 700$
* $700 : 100 = 7$
* $7 \cdot 1 = 7$
5. $1\,000 - (200 + 300)$:
* $200 + 300 = 500$
* $1\,000 - 500 = 500$
6. $1\,000 - (480 - 80)$:
* $480 - 80 = 400$
* $1\,000 - 400 = 600$
---
#### Задание 5
Так как прямоугольник чертить нельзя, можно выбрать один из двух вариантов:
1. **Прямоугольный треугольник:** начерти прямой угол со сторонами $6\text{ см}$ и $4\text{ см}$ и соедини их концы. Площадь такого треугольника равна половине площади прямоугольника со сторонами $6\text{ см}$ и $4\text{ см}$:
$$(6 \cdot 4) : 2 = 24 : 2 = 12\text{ см}^2$$
2. **Сложная фигура из клеток:** так как $1\text{ см}^2 = 4\text{ тетрадные клетки}$, фигура должна состоять из $12 \cdot 4 = 48\text{ клеток}$. Можно начертить букву «Г» или лесенку, состоящую из $48$ клеток тетради.
---
#### Задача внизу страницы (под вопросом)
* Условие: $3$ пачки по $100\text{ г}$.
* Действие: $100 \cdot 3 = 300\text{ (г)}$.
* Ответ: масса покупки равна $300\text{ г}$.
Премиум
