### Ответы ко всем заданиям
**1. Вычисления с объяснением:**
* $90 : 10 = 9$
* $100 : 50 = 2$
* $80 : 40 = 2$
* $30 : 10 = 3$
---
**2. Значения выражений:**
* $40 : 20 = 2$
* $90 : 30 = 3$
* $80 : 10 = 8$
* $100 : 20 = 5$
* $60 : 20 = 3$
* $100 : 10 = 10$
* $3 \cdot 30 : 9 = 10$
* $4 \cdot 20 : 8 = 10$
* $50 \cdot 2 : 5 = 20$
* $8 \cdot 10 : 4 = 20$
* $10 \cdot 2 \cdot 5 = 100$
* $10 \cdot 6 : 2 = 30$
---
**3. Задача:**
* **Дополненное условие:** Катя купила 2 одинаковые по цене булочки и заплатила за них 40 рублей. Сколько стоит одна булочка?
* **Решение:** $40 : 2 = 20$ (руб.)
* **Ответ:** одна булочка стоит 20 рублей.
---
**4. Задача про фотографии:**
* **Ответ:** Саша сделал 36 фотографий на смартфон.
---
**5. Отрезки:**
* Длина первого отрезка — $8\text{ см}$.
* Длина второго отрезка — $12\text{ см} = 1\text{ дм } 2\text{ см}$.
---
**6. Уравнения:**
* $x \cdot 20 = 40 \implies x = 2$
* $80 - x = 10 \implies x = 70$
* $60 : x = 10 \implies x = 6$
---
**7. Вычисления по действиям:**
* $27 : 3 + 8 \cdot 7 = 65$
* $64 : 8 + 9 \cdot 6 = 62$
* $3 \cdot (75 - 45) = 90$
* $2 \cdot (12 + 18) = 60$
* $42 : 6 \cdot 4 = 28$
* $32 : 4 \cdot 5 = 40$
* $0 \cdot 1 : 2 = 0$
* $1 \cdot 6 : 6 = 1$
---
**Задание на полях (ребусы):**
* При $a = 10$: $80 : 10 = 8$; $10 : 10 = 1$.
* При $a = 2$: $80 : 2 = 40$; $10 : 2 = 5$.
* При $a = 1$: $80 : 1 = 80$; $10 : 1 = 10$.
---
### Подробное объяснение решений
#### Задание 1
При делении круглых чисел удобно заменять их десятками или подбирать число умножением:
* $90 : 10 = 9$ (9 дес. разделить на 1 дес. будет 9; либо: сколько раз по 10 содержится в 90 — 9 раз).
* $100 : 50 = 2$ (10 дес. : 5 дес. = 2; либо: $50 \cdot 2 = 100$).
* $80 : 40 = 2$ (8 дес. : 4 дес. = 2; либо: $40 \cdot 2 = 80$).
* $30 : 10 = 3$ (3 дес. : 1 дес. = 3; либо: $10 \cdot 3 = 30$).
#### Задание 2
Действия выполняются по порядку слева направо:
* $40 : 20 = 2$
* $90 : 30 = 3$
* $80 : 10 = 8$
* $100 : 20 = 5$
* $60 : 20 = 3$
* $100 : 10 = 10$
* $3 \cdot 30 : 9 = 90 : 9 = 10$
* $4 \cdot 20 : 8 = 80 : 8 = 10$
* $50 \cdot 2 : 5 = 100 : 5 = 20$
* $8 \cdot 10 : 4 = 80 : 4 = 20$
* $10 \cdot 2 \cdot 5 = 20 \cdot 5 = 100$
* $10 \cdot 6 : 2 = 60 : 2 = 30$
#### Задание 3
Дополним текст задачи стоимостью покупки, например: «...заплатила за них **40 рублей**. Сколько стоит одна такая булочка?»
* Чтобы найти цену одной булочки, разделим общую стоимость покупки на количество булочек:
$$40 : 2 = 20\text{ (руб.)}$$
#### Задание 4
1. Узнаем, сколько снимков Саша сделал на фотоаппарат (на две плёнки):
$$30 \cdot 2 = 60\text{ (сн.)}$$
2. Вычтем эти снимки из общего количества, чтобы узнать, сколько фото сделано на смартфон:
$$96 - 60 = 36\text{ (ф.)}$$
#### Задание 5
1. Первый отрезок чертим по линейке длиной $8\text{ см}$.
2. Находим длину второго отрезка:
$$8 + 4 = 12\text{ (см)}$$
Чертим второй отрезок длиной $12\text{ см}$.
3. Так как в одном дециметре $10\text{ см}$, выразим:
$$12\text{ см} = 1\text{ дм } 2\text{ см}$$
#### Задание 6
* $x \cdot 20 = 40$
Чтобы найти неизвестный множитель, делим произведение на известный множитель:
$$x = 40 : 20$$
$$x = 2$$
* $80 - x = 10$
Чтобы найти неизвестное вычитаемое, из уменьшаемого вычитаем разность:
$$x = 80 - 10$$
$$x = 70$$
* $60 : x = 10$
Чтобы найти неизвестный делитель, делимое делим на частное:
$$x = 60 : 10$$
$$x = 6$$
#### Задание 7
Сначала выполняются действия в скобках, затем умножение и деление (слева направо), а после них — сложение и вычитание:
* $27 : 3 + 8 \cdot 7 = 9 + 56 = 65$
* $64 : 8 + 9 \cdot 6 = 8 + 54 = 62$
* $3 \cdot (75 - 45) = 3 \cdot 30 = 90$
* $2 \cdot (12 + 18) = 2 \cdot 30 = 60$
* $42 : 6 \cdot 4 = 7 \cdot 4 = 28$
* $32 : 4 \cdot 5 = 8 \cdot 5 = 40$
* $0 \cdot 1 : 2 = 0 : 2 = 0$ *(при умножении нуля на любое число получается ноль)*
* $1 \cdot 6 : 6 = 6 : 6 = 1$
#### Задание на полях
Подставляем значения переменной $a$ в выражения:
* Если $a = 10$:
$$80 : 10 = 8, \quad 10 : 10 = 1$$
* Если $a = 2$:
$$80 : 2 = 40, \quad 10 : 2 = 5$$
* Если $a = 1$:
$$80 : 1 = 80, \quad 10 : 1 = 10$$
Премиум
