### Итоговый ответ
**1.** Уравнения, которые решаются делением:
* $x \cdot 11 = 55 \implies x = 5$
* $96 : x = 16 \implies x = 6$
* $52 : x = 13 \implies x = 4$
* $15 \cdot x = 75 \implies x = 5$
**2.**
* Увеличили в 8 раз: **96, 72, 64, 88**.
* Увеличили на 8: **34, 45, 57, 66**.
**3.**
* $66 : 33 = 2$
* $55 : 11 = 5$
* $64 : 16 = 4$
* $75 : 25 = 3$
* $77 : 7 = 11$
* $34 : 2 = 17$
* $51 : 3 = 17$
* $84 : 7 = 12$
* $6 \cdot 12 = 72$
* $98 : 2 = 49$
**4.**
* $27 \cdot 3 = 81$ (Проверка: $81 : 3 = 27$)
* $99 : 11 = 9$ (Проверка: $9 \cdot 11 = 99$)
* $4 \cdot 18 = 72$ (Проверка: $72 : 4 = 18$)
* $91 : 7 = 13$ (Проверка: $13 \cdot 7 = 91$)
**5.**
* $90 : 5 > 90 : 10$
* $48 : 4 < 52 : 4$
* $35 \cdot 1 = 35 \cdot 0 + 35$
* $35 + 1 > (35 + 0) \cdot 1$
**6.**
* В **3 раза** ускорилась зарядка.
* На **24 минуты** ускорилась зарядка.
**7.** Самое большое число до 26, которое делится без остатка:
* на 3: **24**
* на 4: **24**
* на 5: **25**
* на 6: **24**
* на 9: **18**
* на 10: **20**
**8.**
* $45 : 15 = 3$
* $99 : 33 = 3$
* $80 : 16 = 5$
* $78 : 6 \cdot 3 = 39$
* $51 : 3 \cdot 4 = 68$
* $84 : 4 \cdot 3 = 63$
* $100 - 4 \cdot 18 = 28$
* $100 - 6 \cdot 13 = 22$
* $100 - 4 \cdot 25 = 0$
* $(34 + 36) : 10 = 7$
* $(75 - 33) : 3 = 14$
* $(82 - 16) : 33 = 2$
**9.** Самолёт экономит для пассажира **26 часов**.
**10.** Меньшей является сумма, слагаемые которой меньше. При вычислении результат сложения меньших слагаемых даёт меньшее итоговое число.
---
### Подробное объяснение и решение
#### Задание 1
Делением решаются уравнения, в которых нужно найти неизвестный множитель (произведение делим на известный множитель) или неизвестный делитель (делимое делим на частное):
1. $x \cdot 11 = 55$
$x = 55 : 11$
$\mathbf{x = 5}$
2. $96 : x = 16$
$x = 96 : 16$
$\mathbf{x = 6}$
3. $52 : x = 13$
$x = 52 : 13$
$\mathbf{x = 4}$
4. $15 \cdot x = 75$
$x = 75 : 15$
$\mathbf{x = 5}$
*(Уравнения $x : 18 = 5$ и $x : 15 = 6$ решаются умножением, так как в них неизвестно делимое).*
---
#### Задание 2
* «Увеличить **в 8 раз**» означает **умножить на 8**:
* $12 \cdot 8 = (10 + 2) \cdot 8 = 80 + 16 = 96$
* $9 \cdot 8 = 72$
* $8 \cdot 8 = 64$
* $11 \cdot 8 = (10 + 1) \cdot 8 = 80 + 8 = 88$
* «Увеличить **на 8**» означает **прибавить 8**:
* $26 + 8 = 34$
* $37 + 8 = 45$
* $49 + 8 = 57$
* $58 + 8 = 66$
---
#### Задание 3
* $66 : 33 = 2$ (подбираем: $33 \cdot 2 = 66$)
* $55 : 11 = 5$
* $64 : 16 = 4$ (подбираем: $16 \cdot 4 = 64$)
* $75 : 25 = 3$ (подбираем: $25 \cdot 3 = 75$)
* $77 : 7 = 11$
* $34 : 2 = (20 + 14) : 2 = 10 + 7 = 17$
* $51 : 3 = (30 + 21) : 3 = 10 + 7 = 17$
* $84 : 7 = (70 + 14) : 7 = 10 + 2 = 12$
* $6 \cdot 12 = 6 \cdot (10 + 2) = 60 + 12 = 72$
* $98 : 2 = (80 + 18) : 2 = 40 + 9 = 49$
---
#### Задание 4
* $27 \cdot 3 = (20 + 7) \cdot 3 = 60 + 21 = 81$
* *Проверка:* $81 : 3 = 27$
* $99 : 11 = 9$
* *Проверка:* $9 \cdot 11 = 99$
* $4 \cdot 18 = 4 \cdot (10 + 8) = 40 + 32 = 72$
* *Проверка:* $72 : 4 = 18$
* $91 : 7 = (70 + 21) : 7 = 10 + 3 = 13$
* *Проверка:* $13 \cdot 7 = 91$
---
#### Задание 5
1. $90 : 5 = 18$ и $90 : 10 = 9$. Так как $18 > 9$, то **$90 : 5 > 90 : 10$** (при одинаковом делимом больше частное там, где делитель меньше).
2. $48 : 4 = 12$ и $52 : 4 = 13$. Так как $12 < 13$, то **$48 : 4 < 52 : 4$**.
3. $35 \cdot 1 = 35$ и $35 \cdot 0 + 35 = 0 + 35 = 35$. Так как $35 = 35$, то **$35 \cdot 1 = 35 \cdot 0 + 35$**.
4. $35 + 1 = 36$ и $(35 + 0) \cdot 1 = 35 \cdot 1 = 35$. Так как $36 > 35$, то **$35 + 1 > (35 + 0) \cdot 1$**.
---
#### Задание 6
1) Чтобы узнать, **во сколько раз** ускорилась зарядка, делим большее время на меньшее:
$$36 : 12 = 3\text{ (раза)}$$
2) Чтобы узнать, **на сколько минут** ускорилась зарядка, вычитаем из большего времени меньшее:
$$36 - 12 = 24\text{ (мин)}$$
---
#### Задание 7
Ищем самое близкое к 26 число (меньше 26), которое делится на заданное число:
* на 3: $24$ (так как $24 : 3 = 8$)
* на 4: $24$ (так как $24 : 4 = 6$)
* на 5: $25$ (так как $25 : 5 = 5$)
* на 6: $24$ (так как $24 : 6 = 4$)
* на 9: $18$ (так как $18 : 9 = 2$)
* на 10: $20$ (так как $20 : 10 = 2$)
---
#### Задание 8
Соблюдаем порядок действий (сначала действия в скобках, затем умножение/деление по порядку слева направо, затем вычитание):
1. $45 : 15 = 3$
2. $99 : 33 = 3$
3. $80 : 16 = 5$
4. $78 : 6 \cdot 3 = 13 \cdot 3 = 39$
5. $51 : 3 \cdot 4 = 17 \cdot 4 = 68$
6. $84 : 4 \cdot 3 = 21 \cdot 3 = 63$
7. $100 - 4 \cdot 18 = 100 - 72 = 28$
8. $100 - 6 \cdot 13 = 100 - 78 = 22$
9. $100 - 4 \cdot 25 = 100 - 100 = 0$
10. $(34 + 36) : 10 = 70 : 10 = 7$
11. $(75 - 33) : 3 = 42 : 3 = 14$
12. $(82 - 16) : 33 = 66 : 33 = 2$
---
#### Задание 9
1. Найдём, сколько времени тратит на дорогу самолёт:
$$28 : 14 = 2\text{ (ч)}$$
2. Найдём, сколько часов экономит пассажир (разница во времени пути):
$$28 - 2 = 26\text{ (ч)}$$
---
#### Задание 10
* **Правило:** Чтобы определить меньшую сумму без вычислений, сравниваем соответствующие слагаемые: сумма будет меньше там, где каждое слагаемое меньше.
* **Проверка:** Вычисляем значения сумм в столбик или устно и убеждаемся в правильности вывода.
Премиум
