### Итоговые ответы
**Задание 1**
* **Правило:** все суммы состоят из одинаковых слагаемых.
* **Отличие:** суммы отличаются самими слагаемыми (числами) и количеством этих слагаемых (сколько раз число складывается само с собой).
* **Значения выражений:**
* $2 \cdot 8 = 16$
* $7 \cdot 6 = 42$
* $25 \cdot 4 = 100$
* $13 \cdot 3 = 39$
---
**Задание 2**
* $4 + 4 + 4 < 4 \cdot 5$
* $8 + 8 + 8 > 8 \cdot 2$
* $9 + 9 + 9 = 9 \cdot 3$
* $16 + 16 + 16 = 16 \cdot 3$
* $32 + 32 < 32 \cdot 3$
* $48 + 48 = 48 \cdot 2$
---
**Задание 3**
Равенства верны, так как действует **переместительное свойство умножения**: от перестановки множителей произведение не изменяется.
---
**Задание 4**
* **Прямая задача:** В 4 гнёздах сидят по 2 птенца. Сколько всего птенцов в этих гнёздах?
*Решение:* $2 \cdot 4 = 8$ (пт.)
*Ответ:* 8 птенцов.
* **Обратная задача 1:** 8 птенцов рассадили поровну в 4 гнезда. Сколько птенцов в каждом гнезде?
*Решение:* $8 : 4 = 2$ (пт.)
*Ответ:* 2 птенца.
* **Обратная задача 2:** 8 птенцов рассадили в гнёзда, по 2 птенца в каждое. Сколько всего гнёзд заняли птенцы?
*Решение:* $8 : 2 = 4$ (гн.)
*Ответ:* 4 гнезда.
---
**Задание 5**
* **Прямая задача:**
*Решение:* $4 \cdot 3 = 12$ (пас.)
*Ответ:* 12 пассажиров могут взять 3 машины.
* **Обратная задача 1:** 12 пассажиров разместились поровну в 3 машинах такси. Сколько пассажиров в одной машине?
*Решение:* $12 : 3 = 4$ (пас.)
*Ответ:* 4 пассажира.
* **Обратная задача 2:** 12 пассажиров сели в такси, по 4 человека в каждую машину. Сколько машин понадобилось?
*Решение:* $12 : 4 = 3$ (м.)
*Ответ:* 3 машины.
---
**Задание внизу страницы**
* У восьми цыплят **16 лап** ($2 \cdot 8 = 16$).
---
**Задание 6**
* **Задача 1:** У мальчика было 50 рублей. Он купил блокнот за 14 рублей и ручку за 6 рублей. Сколько рублей у него осталось?
*Решение:* $50 - (14 + 6) = 50 - 20 = 30$ (р.)
*Ответ:* осталось 30 рублей.
* **Задача 2:** У девочки было 30 рублей и 15 рублей. Она купила шоколадку, после чего у неё осталось 20 рублей. Сколько рублей стоила шоколадка?
*Решение:* $(30 + 15) - 20 = 45 - 20 = 25$ (р.)
*Ответ:* истратили 25 рублей.
---
### Подробное объяснение и ход решения
1. **Задание 1.** Умножение — это сложение одинаковых слагаемых.
* $2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2$ — число 2 взяли 8 раз: $2 \cdot 8 = 16$.
* $7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7$ — число 7 взяли 6 раз: $7 \cdot 6 = 42$.
* $25 + 25 + 25 + 25$ — число 25 взяли 4 раза: $25 \cdot 4 = 100$.
* $13 + 13 + 13$ — число 13 взяли 3 раза: $13 \cdot 3 = 39$.
2. **Задание 2.** Заменяем сумму произведением и сравниваем:
* $4 + 4 + 4 = 4 \cdot 3$. Так как $4 \cdot 3 < 4 \cdot 5$ ($12 < 20$), ставим знак **$<$**.
* $8 + 8 + 8 = 8 \cdot 3$. Так как $8 \cdot 3 > 8 \cdot 2$ ($24 > 16$), ставим знак **$>$**.
* $9 + 9 + 9 = 9 \cdot 3$. Значения равны ($27 = 27$), ставим знак **$=$**.
* $16 + 16 + 16 = 16 \cdot 3$. Значения равны ($48 = 48$), ставим знак **$=$**.
* $32 + 32 = 32 \cdot 2$. Так как $32 \cdot 2 < 32 \cdot 3$ ($64 < 96$), ставим знак **$<$**.
* $48 + 48 = 48 \cdot 2$. Значения равны ($96 = 96$), ставим знак **$=$**.
3. **Задание 3.** Если посчитать точки или клеточки на чертеже по строкам или по столбцам, общее количество не изменится. Это наглядно подтверждает правило: $a \cdot b = b \cdot a$.
4. **Задания 4 и 5 (Обратные задачи).** Чтобы составить обратную задачу, то, что было неизвестным (искомым) в прямой задаче, мы делаем известным условием, а одно из исходных данных делаем вопросом задачи. Нахождение части решается делением ($8 : 4 = 2$, $12 : 3 = 4$).
5. **Задание внизу страницы.** У одной птицы (цыплёнка) 2 лапы. Чтобы узнать количество лап у 8 цыплят, умножаем число лап одного цыплёнка на количество цыплят: $2 \cdot 8 = 16$.
6. **Задание 6.**
* В первой задаче находим сумму потраченных денег ($14 + 6 = 20$) и вычитаем её из начальной суммы ($50 - 20 = 30$).
* Во второй задаче находим всю сумму, которая была изначально ($30 + 15 = 45$), и вычитаем оставшиеся деньги, чтобы узнать потраченную сумму ($45 - 20 = 25$).
Премиум
