ГДЗ по алгебре 11 класс Никольский Базовый и углубленный уровень номер / § 6 - 45

**Теорема Ньютона—Лейбница:** Если функция $f(x)$ непрерывна на отрезке $[a; b]$, а $F(x)$ — любая её первообразная на этом отрезке, то справедлива формула: $$ \int_a^b f(x)\,dx = F(b) - F(a) $$ Разность $F(b) - F(a)$ принято также записывать с помощью знака двойной подстановки: $$ \int_a^b f(x)\,dx = F(x)\Big|_a^b = F(b) - F(a) $$ **Словесная формулировка:** Определённый интеграл от непрерывной на отрезке $[a; b]$ функции $f(x)$ равен приращению любой её первообразной $F(x)$ на этом отрезке, то есть разности её значений в верхнем и нижнем пределах интегрирования: $F(b) - F(a)$.