ГДЗ по алгебре 11 класс Колягин Базовый и углубленный уровень упражнение - 993

Пусть событие $A$ — «для запуска двигателя потребуется не более двух включений». Вероятность того, что двигатель заведётся при одном включении, равна: $$ p = 0,8 $$ Тогда вероятность того, что двигатель не начнёт работать при включении, равна: $$ q = 1 - p = 1 - 0,8 = 0,2 $$ Фраза «потребуется не более двух включений» означает, что двигатель начнёт работать либо с первого включения, либо со второго (если при первом включении запуск не удался): 1. Двигатель запустился с первого включения: $$ P_1 = p = 0,8 $$ 2. Двигатель запустился со второго включения (первое включение было неудачным, а второе — успешным): $$ P_2 = q \cdot p = 0,2 \cdot 0,8 = 0,16 $$ Так как эти события несовместны, искомая вероятность равна их сумме: $$ P(A) = P_1 + P_2 = 0,8 + 0,16 = 0,96 $$ *(Задачу также можно решить через противоположное событие: событие $\overline{A}$ означает, что двигатель не запустился ни при первом, ни при втором включении, то есть $P(\overline{A}) = 0,2 \cdot 0,2 = 0,04$. Тогда $P(A) = 1 - 0,04 = 0,96$.)* Ответ: 0,96