ГДЗ по алгебре 11 класс Колягин Базовый и углубленный уровень упражнение - 966

Пусть $v$ км/ч — собственная скорость теплохода, где $v > 2$. Тогда: * скорость теплохода по течению реки равна $(v + 2)$ км/ч; * скорость теплохода против течения реки равна $(v - 2)$ км/ч. Расстояние между двумя пристанями теплоход проходит: * по течению за $7$ ч, то есть оно равно $7(v + 2)$ км; * против течения за $9$ ч, то есть оно равно $9(v - 2)$ км. Так как расстояние между пристанями одинаковое, составим уравнение: $$ 7(v + 2) = 9(v - 2) $$ Раскроем скобки: $$ 7v + 14 = 9v - 18 $$ Перенесём слагаемые с переменной в правую часть, а числовые — в левую: $$ 14 + 18 = 9v - 7v $$ $$ 2v = 32 $$ $$ v = 16 $$ Собственная скорость теплохода равна $16$ км/ч. Найдём расстояние между пристанями: $$ S = 7 \cdot (16 + 2) = 7 \cdot 18 = 126\text{ (км)} $$ Ответ: 126 км.