ГДЗ по алгебре 11 класс Колягин Базовый и углубленный уровень упражнение - 965

Пусть длина эскалатора равна $s$. Переведём время подъёма по неподвижному эскалатору в секунды: $$ 3\text{ мин} = 3 \cdot 60\text{ с} = 180\text{ с} $$ Тогда: 1) Собственная скорость идущего пассажира равна: $$ v_{\text{п}} = \frac{s}{180} $$ 2) Скорость пассажира при движении по движущемуся эскалатору складывается из собственной скорости и скорости движения эскалатора: $$ v_{\text{п}} + v_{\text{э}} = \frac{s}{45} $$ 3) Найдём скорость эскалатора $v_{\text{э}}$: $$ v_{\text{э}} = \frac{s}{45} - v_{\text{п}} = \frac{s}{45} - \frac{s}{180} = \frac{4s - s}{180} = \frac{3s}{180} = \frac{s}{60} $$ 4) Найдём время $t$, за которое эскалатор поднимет неподвижно стоящего на нём пассажира: $$ t = \frac{s}{v_{\text{э}}} = \frac{s}{\frac{s}{60}} = 60\text{ с} = 1\text{ мин} $$ Ответ: за $1$ мин (или $60$ с).