ГДЗ по алгебре 11 класс Колягин Базовый и углубленный уровень упражнение - 545

Пусть событие $A$ заключается в том, что в результате двух выстрелов стрелок поразит мишень хотя бы один раз. Вероятность попадания при одном выстреле равна $p = 0{,}7$. Тогда вероятность промаха при одном выстреле равна: $$ q = 1 - p = 1 - 0{,}7 = 0{,}3 $$ Событием, противоположным событию $A$, является событие $\overline{A}$ — «стрелок промахнулся оба раза». Так как выстрелы независимы друг от друга, вероятность двух промахов подряд равна произведению вероятностей промаха при каждом выстреле: $$ P(\overline{A}) = q \cdot q = 0{,}3 \cdot 0{,}3 = 0{,}09 $$ Тогда вероятность хотя бы одного попадания равна: $$ P(A) = 1 - P(\overline{A}) = 1 - 0{,}09 = 0{,}91 $$ Ответ: 0,91.