ГДЗ по алгебре 11 класс Колягин Базовый и углубленный уровень упражнение - 544

При бросании игральной кости возможно 6 равновероятных исходов: выпадение 1, 2, 3, 4, 5 или 6 очков. Событие $A$ — «в первый раз выпало чётное число». Благоприятными исходами при первом броске являются 2, 4, 6 (всего 3 исхода). Вероятность события $A$: $$ P(A) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} $$ Событие $B$ — «во второй раз выпало число, меньшее трёх». Благоприятными исходами при втором броске являются 1, 2 (всего 2 исхода). Вероятность события $B$: $$ P(B) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} $$ Результат второго броска не зависит от результата первого броска, следовательно, события $A$ и $B$ являются независимыми. Вероятность произведения (совместного наступления) двух независимых событий равна произведению их вероятностей: $$ P(AB) = P(A) \cdot P(B) $$ $$ P(AB) = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{6} $$ Ответ: $\frac{1}{6}$.