ГДЗ по алгебре 11 класс Колягин Базовый и углубленный уровень упражнение - 499

Всего в чемпионате участвуют $18$ команд. Сначала найдем количество уникальных пар команд. Так как порядок выбора команд в паре не имеет значения, воспользуемся формулой для числа сочетаний из $18$ элементов по $2$: $$ C_{18}^2 = \frac{18!}{2! \cdot (18 - 2)!} = \frac{18 \cdot 17}{2} = 153 $$ Так как каждые две команды встречаются друг с другом $2$ раза, то общее число сыгранных в сезоне матчей удваивается: $$ N = 2 \cdot C_{18}^2 = 2 \cdot 153 = 306 $$ *(Задачу также можно решить через число размещений $A_{18}^2 = 18 \cdot 17 = 306$, так как каждую встречу двух команд можно рассматривать как упорядоченную пару: команда-хозяин поля и команда-гость).* Ответ: 306 матчей.