ГДЗ по алгебре 11 класс Колягин Базовый и углубленный уровень упражнение - 125

1) Функция задана формулой $y = 2\sin(2x + 1)$. Наименьший положительный период основной функции $y = \sin x$ равен $T_0 = 2\pi$. Для функции вида $y = A\sin(kx + b)$ наименьший положительный период находится по формуле: $$ T = \frac{2\pi}{|k|} $$ В данном случае коэффициент перед аргументом $x$ равен $k = 2$. Вычисляем период: $$ T = \frac{2\pi}{2} = \pi $$ Ответ: $\pi$. 2) Функция задана формулой $y = 3\operatorname{tg}\frac{1}{4}(x + 1) = 3\operatorname{tg}\left(\frac{1}{4}x + \frac{1}{4}\right)$. Наименьший положительный период основной функции $y = \operatorname{tg} x$ равен $T_0 = \pi$. Для функции вида $y = A\operatorname{tg}(kx + b)$ наименьший положительный период находится по формуле: $$ T = \frac{\pi}{|k|} $$ В данном случае коэффициент перед аргументом $x$ равен $k = \frac{1}{4}$. Вычисляем период: $$ T = \frac{\pi}{\frac{1}{4}} = 4\pi $$ Ответ: $4\pi$.