ГДЗ по алгебре 11 класс Колягин Базовый и углубленный уровень упражнение - 1046

1. Найдём абсциссу точки пересечения графика функции с осью $Oy$. Любая точка, лежащая на оси ординат ($Oy$), имеет абсциссу $x = 0$. Следовательно, абсцисса точки касания равна: $$ x_0 = 0 $$ 2. По геометрическому смыслу производной угловой коэффициент касательной $k$ равен значению производной функции в точке касания: $$ k = y'(x_0) $$ 3. Найдём производную функции $y = x^3 - x + 1$: $$ y' = (x^3 - x + 1)' = 3x^2 - 1 $$ 4. Вычислим значение производной в точке $x_0 = 0$: $$ k = y'(0) = 3 \cdot 0^2 - 1 = -1 $$ Ответ: $-1$.