ГДЗ по алгебре 11 класс Мерзляк Базовый уровень § 26 - 26.14

Модуль комплексного числа $z = a + bi$ вычисляется по формуле: $$ |z| = \sqrt{a^2 + b^2} $$ 1) Для числа $z = -7i$ действительная часть $a = 0$, а мнимая часть $b = -7$: $$ |-7i| = \sqrt{0^2 + (-7)^2} = \sqrt{0 + 49} = \sqrt{49} = 7 $$ 2) Для числа $z = 3$ действительная часть $a = 3$, а мнимая часть $b = 0$: $$ |3| = \sqrt{3^2 + 0^2} = \sqrt{9 + 0} = \sqrt{9} = 3 $$ 3) Для числа $z = 5 + 12i$ действительная часть $a = 5$, а мнимая часть $b = 12$: $$ |5 + 12i| = \sqrt{5^2 + 12^2} = \sqrt{25 + 144} = \sqrt{169} = 13 $$ Ответ: 1) $7$; 2) $3$; 3) $13$.