ГДЗ по алгебре 11 класс Мерзляк Базовый уровень § 26 - 26.11

Комплексно сопряжённым к числу $z = a + bi$ (где $a$ и $b$ — действительные числа) называют число $\bar{z} = a - bi$. Чтобы получить сопряжённое число, достаточно изменить знак перед мнимой частью на противоположный. 1) Пусть $z = 2 - 7i$. Действительная часть $a = 2$, мнимая часть $b = -7$. Меняем знак перед мнимой частью: $$\bar{z} = 2 + 7i$$ 2) Пусть $z = -3 + 5i$. Действительная часть $a = -3$, мнимая часть $b = 5$. Меняем знак перед мнимой частью: $$\bar{z} = -3 - 5i$$ 3) Пусть $z = 6$. Данное число является действительным, то есть $z = 6 + 0i$. Изменение знака перед нулём не меняет число: $$\bar{z} = 6$$ 4) Пусть $z = -7i$. Данное число является чисто мнимым, то есть $z = 0 - 7i$. Меняем знак перед мнимой частью: $$\bar{z} = 7i$$ **Ответ:** 1) $2 + 7i$; 2) $-3 - 5i$; 3) $6$; 4) $7i$.