ГДЗ по алгебре 11 класс Мерзляк Базовый уровень § 23 - 23.34

Пусть при каждом выстреле: — событие $A$ — стрелок попал в мишень, его вероятность равна $P(A) = p$; — событие $\overline{A}$ — стрелок промахнулся, его вероятность равна $P(\overline{A}) = 1 - p$. Стрелок делает 5 последовательных выстрелов. Фраза «попадёт в мишень только при первых трёх выстрелах» означает, что первые 3 выстрела завершились попаданием, а последние 2 выстрела — промахом. Таким образом, интересующий нас исход представляет собой последовательность: попадание, попадание, попадание, промах, промах. Так как каждый выстрел не зависит от результатов остальных выстрелов, по правилу умножения вероятностей независимых событий получаем: $$ P = p \cdot p \cdot p \cdot (1 - p) \cdot (1 - p) = p^3 (1 - p)^2 $$ Ответ: $p^3 (1 - p)^2$.