ГДЗ по алгебре 11 класс Мерзляк Базовый уровень § 21 - 21.7

Общее количество равновозможных исходов выбора одного сотрудника равно общему числу работников бюро: $n = 100$. 1) Пусть событие $A$ — выбранный сотрудник получил почётную грамоту. По условию грамоты получили $15$ человек, значит, число благоприятных исходов $m = 15$. По классическому определению вероятности: $$ P(A) = \frac{15}{100} = 0{,}15 $$ 2) Пусть событие $B$ — выбранный сотрудник получил и почётную грамоту, и ценный подарок. По условию таких сотрудников $1$, значит, $m = 1$. $$ P(B) = \frac{1}{100} = 0{,}01 $$ 3) Пусть событие $C$ — выбранный сотрудник не получил ценного подарка. Всего ценные подарки получили $8$ человек, следовательно, не получили их: $$ 100 - 8 = 92\text{ человека} $$ Число благоприятных исходов $m = 92$. $$ P(C) = \frac{92}{100} = 0{,}92 $$ 4) Пусть событие $D$ — выбранный сотрудник был поощрён. По условию других поощрений, кроме грамот и ценных подарков, не было. Найдём количество сотрудников, получивших хотя бы одно поощрение: $$ 15 + 8 - 1 = 22\text{ человека} $$ Число благоприятных исходов $m = 22$. $$ P(D) = \frac{22}{100} = 0{,}22 $$ Ответ: 1) $0{,}15$; 2) $0{,}01$; 3) $0{,}92$; 4) $0{,}22$.