ГДЗ по алгебре 11 класс Мерзляк Базовый уровень ответы на вопросы - §18

1. Функцию $F$ называют первообразной функции $f$ на промежутке $I$, если для всех $x \in I$ выполняется равенство: $$ F'(x) = f(x) $$ 2. **Основное свойство первообразной:** Если функция $F$ является первообразной функции $f$ на промежутке $I$, а $C$ — произвольная постоянная, то функция $$ y = F(x) + C $$ также является первообразной функции $f$ на промежутке $I$. При этом любая первообразная функции $f$ на промежутке $I$ может быть представлена в виде $F(x) + C$, где $C$ — некоторая постоянная. 3. Если функция $F$ является первообразной функции $f$ на промежутке $I$, то запись вида $$ F(x) + C $$ где $C$ — произвольная постоянная, называют общим видом первообразных функции $f$ на промежутке $I$. 4. Совокупность всех первообразных функции $f$ на промежутке $I$ называют **неопределённым интегралом** функции $f$ на этом промежутке и обозначают: $$ \int f(x) \, dx $$