ГДЗ по алгебре 11 класс Мерзляк Базовый уровень § 1 - 1.9

Уравнение прямой с угловым коэффициентом имеет вид $y = kx + b$, где число $k$ является угловым коэффициентом прямой. 1) $y = 2x - 7$ Уравнение записано в виде $y = kx + b$, где коэффициент перед переменной $x$ равен $2$. Угловой коэффициент $k = 2$. 2) $y = -3x$ Данное уравнение можно представить в виде $y = -3x + 0$. Коэффициент перед $x$ равен $-3$. Угловой коэффициент $k = -3$. 3) $y = x + 10$ Уравнение имеет вид $y = 1 \cdot x + 10$. Коэффициент перед переменной $x$ равен $1$. Угловой коэффициент $k = 1$. 4) $y = 5 - x$ Запишем уравнение в стандартном виде: $$ y = -x + 5 $$ Коэффициент перед $x$ равен $-1$. Угловой коэффициент $k = -1$. 5) $y = 4$ Запишем уравнение в виде $y = 0 \cdot x + 4$. Коэффициент перед $x$ равен $0$. Угловой коэффициент $k = 0$. 6) $3x - 2y = 4$ Выразим переменную $y$ через $x$: $$ -2y = -3x + 4 $$ Разделим обе части уравнения на $-2$: $$ y = \frac{3}{2}x - 2 $$ или $y = 1{,}5x - 2$. Коэффициент перед переменной $x$ равен $\frac{3}{2}$ ($1{,}5$). Угловой коэффициент $k = \frac{3}{2} = 1{,}5$. **Ответ:** 1) $2$; 2) $-3$; 3) $1$; 4) $-1$; 5) $0$; 6) $\frac{3}{2}$ (или $1{,}5$).