ГДЗ по алгебре 11 класс Мерзляк Базовый уровень § 1 - 1.11

Угловой коэффициент $k$ в уравнении прямой $y = kx + b$ равен тангенсу угла $\alpha$, который эта прямая образует с положительным направлением оси абсцисс ($0^\circ \le \alpha < 180^\circ$): $$ k = \operatorname{tg} \alpha $$ 1) $y = x - 6$ Угловой коэффициент прямой равен $k = 1$. $$ \operatorname{tg} \alpha = 1 $$ Так как $0^\circ \le \alpha < 180^\circ$, получаем: $$ \alpha = 45^\circ $$ 2) $y = 1 - x$ Запишем уравнение прямой в виде $y = -x + 1$. Угловой коэффициент прямой равен $k = -1$. $$ \operatorname{tg} \alpha = -1 $$ Так как значение тангенса отрицательно, угол $\alpha$ тупой: $$ \alpha = 180^\circ - 45^\circ = 135^\circ $$ 3) $y = 3$ Запишем уравнение прямой в виде $y = 0 \cdot x + 3$. Прямая параллельна оси абсцисс, её угловой коэффициент равен $k = 0$. $$ \operatorname{tg} \alpha = 0 $$ Следовательно: $$ \alpha = 0^\circ $$ Ответ: 1) $45^\circ$; 2) $135^\circ$; 3) $0^\circ$.