ГДЗ по алгебре 10 класс Шабунин дидактические материалы (Алимов) Базовый и углубленный уровень глава 6 / § 34 / вариант 2 - 3

3. 2) Вычислим значение выражения: $$ 0,7 \arcsin 0 + \arcsin \left(-\frac{1}{2}\right) $$ Найдем значения обратных тригонометрических функций, входящих в выражение: 1) $\arcsin 0 = 0$, так как $\sin 0 = 0$ и $0 \in \left[-\frac{\pi}{2}; \frac{\pi}{2}\right]$. 2) $\arcsin \left(-\frac{1}{2}\right) = -\frac{\pi}{6}$, так как $\sin \left(-\frac{\pi}{6}\right) = -\frac{1}{2}$ и $-\frac{\pi}{6} \in \left[-\frac{\pi}{2}; \frac{\pi}{2}\right]$. Подставим найденные значения в исходное выражение: $$ 0,7 \cdot 0 + \left(-\frac{\pi}{6}\right) = 0 - \frac{\pi}{6} = -\frac{\pi}{6} $$ Ответ: $-\frac{\pi}{6}$.