ГДЗ по алгебре 10 класс Шабунин дидактические материалы (Алимов) Базовый и углубленный уровень глава 6 / § 34 / вариант 1 - 9

9. Вычислим значение выражения: $$ \sin\left(\frac{\pi}{2} + \arccos 0,31\right) $$ 1. Применим формулу приведения для синуса: $\sin\left(\frac{\pi}{2} + \alpha\right) = \cos \alpha$. Пусть $\alpha = \arccos 0,31$, тогда: $$ \sin\left(\frac{\pi}{2} + \arccos 0,31\right) = \cos(\arccos 0,31) $$ 2. По определению арккосинуса, для любого числа $x \in [-1; 1]$ справедливо тождество $\cos(\arccos x) = x$. Так как $0,31 \in [-1; 1]$, получаем: $$ \cos(\arccos 0,31) = 0,31 $$ Ответ: $0,31$