ГДЗ по алгебре 10 класс Шабунин дидактические материалы (Алимов) Базовый и углубленный уровень глава 5 / § 24 / вариант 2 - 26

Выясним, в какой координатной четверти лежит угол $4{,}5$ радиана, и определим знаки заданных тригонометрических функций. Число $\pi \approx 3{,}14$. Оценим значение угла $4{,}5$: $$ \pi \approx 3{,}14 $$ $$ \frac{3\pi}{2} \approx 1{,}5 \cdot 3{,}14 = 4{,}71 $$ Так как $3{,}14 < 4{,}5 < 4{,}71$, то выполняется двойное неравенство: $$ \pi < 4{,}5 < \frac{3\pi}{2} $$ Это означает, что угол $4{,}5$ радиана находится в третьей ($\text{III}$) четверти единичной окружности. В $\text{III}$ четверти знаки тригонометрических функций следующие: - ордината точки единичной окружности отрицательна, поэтому $\sin 4{,}5 < 0$ (знак «минус»); - абсцисса точки единичной окружности отрицательна, поэтому $\cos 4{,}5 < 0$ (знак «минус»). Ответ: $\sin 4{,}5 < 0$, $\cos 4{,}5 < 0$ (оба числа отрицательны).