ГДЗ по алгебре 10 класс Шабунин дидактические материалы (Алимов) Базовый и углубленный уровень глава 5 / § 24 / вариант 2 - 19

**19. 3)** Дано значение угла: $$\alpha = \frac{4\pi}{37}$$ 1. Определим, в какой координатной четверти находится угол $\alpha$. Для первой координатной четверти справедливо неравенство: $$0 < \alpha < \frac{\pi}{2}$$ Сравним значение $\alpha = \frac{4\pi}{37}$ с граничными значениями: $$0 < \frac{4}{37} < \frac{1}{2} \implies 0 < \frac{4\pi}{37} < \frac{\pi}{2}$$ Следовательно, угол $\alpha = \frac{4\pi}{37}$ лежит в I координатной четверти. 2. Определим знаки тригонометрических функций в I четверти: - $\sin\left(\frac{4\pi}{37}\right) > 0$ (знак «$+$»); - $\cos\left(\frac{4\pi}{37}\right) > 0$ (знак «$+$»); - $\operatorname{tg}\left(\frac{4\pi}{37}\right) > 0$ (знак «$+$»); - $\operatorname{ctg}\left(\frac{4\pi}{37}\right) > 0$ (знак «$+$»). **Ответ:** угол $\alpha$ лежит в I четверти; $\sin \alpha > 0$, $\cos \alpha > 0$, $\operatorname{tg} \alpha > 0$, $\operatorname{ctg} \alpha > 0$.