ГДЗ по алгебре 10 класс Шабунин дидактические материалы (Алимов) Базовый и углубленный уровень глава 5 / § 23 / вариант 2 - 9

9. 2) Угол $\alpha = 5$ задан в радианах. Определим, какой координатной четверти он принадлежит. Используем приближенное значение числа $\pi \approx 3{,}14$: $$ \pi \approx 3{,}14 $$ $$ \frac{3\pi}{2} \approx 1{,}5 \cdot 3{,}14 = 4{,}71 $$ $$ 2\pi \approx 2 \cdot 3{,}14 = 6{,}28 $$ Сравним данное значение $\alpha = 5$ с граничными углами четвертей: $$ 4{,}71 < 5 < 6{,}28 $$ $$ \frac{3\pi}{2} < 5 < 2\pi $$ Так как $\frac{3\pi}{2} < \alpha < 2\pi$, точка единичной окружности, полученная поворотом точки $(1; 0)$ на угол $\alpha = 5$, лежит в IV координатной четверти (угол $\alpha = 5$ является углом IV четверти). Знаки тригонометрических функций в IV четверти: - $\sin 5 < 0$ - $\cos 5 > 0$ - $\operatorname{tg} 5 < 0$ - $\operatorname{ctg} 5 < 0$ Ответ: IV четверть ($\sin 5 < 0$, $\cos 5 > 0$, $\operatorname{tg} 5 < 0$).