ГДЗ по алгебре 10 класс Шабунин дидактические материалы (Алимов) Базовый и углубленный уровень глава 5 / § 23 / вариант 2 - 7

Координаты точки единичной окружности $P_\alpha(x; y)$, полученной в результате поворота точки $P(1; 0)$ на угол $\alpha$, определяются формулами: $$ x = \cos \alpha, \quad y = \sin \alpha $$ По условию угол поворота равен $\alpha = -35,5^\circ$. 1. Найдем абсциссу точки $x$: $$ x = \cos(-35,5^\circ) $$ Так как косинус — четная функция ($\cos(-\alpha) = \cos \alpha$): $$ x = \cos(35,5^\circ) $$ С помощью калькулятора вычисляем значение (с округлением до сотых): $$ x \approx 0,8141 \approx 0,81 $$ 2. Найдем ординату точки $y$: $$ y = \sin(-35,5^\circ) $$ Так как синус — нечетная функция ($\sin(-\alpha) = -\sin \alpha$): $$ y = -\sin(35,5^\circ) $$ С помощью калькулятора вычисляем значение (с округлением до сотых): $$ y \approx -0,5807 \approx -0,58 $$ Таким образом, координаты искомой точки: $(0,81; -0,58)$ (или с точностью до четырех знаков: $(0,8141; -0,5807)$). Ответ: $(0,81; -0,58)$