ГДЗ по алгебре 10 класс Шабунин дидактические материалы (Алимов) Базовый и углубленный уровень глава 5 / § 23 / вариант 2 - 17

17. 4) Найдем значение выражения: $$ \cos \frac{\pi}{6} - \sin \left(-\frac{\pi}{2}\right) $$ 1. Определим табличные значения входящих в выражение тригонометрических функций: - $\cos \frac{\pi}{6} = \frac{\sqrt{3}}{2}$; - используя свойство нечётности синуса $\sin(-x) = -\sin x$, получаем: $\sin \left(-\frac{\pi}{2}\right) = -\sin \frac{\pi}{2} = -1$. 2. Подставим найденные значения в исходное выражение: $$ \cos \frac{\pi}{6} - \sin \left(-\frac{\pi}{2}\right) = \frac{\sqrt{3}}{2} - (-1) = \frac{\sqrt{3}}{2} + 1 = \frac{\sqrt{3} + 2}{2} $$ Ответ: $\frac{\sqrt{3} + 2}{2}$ (или $1 + \frac{\sqrt{3}}{2}$).