ГДЗ по алгебре 10 класс Шабунин дидактические материалы (Алимов) Базовый и углубленный уровень глава 5 / § 23 / вариант 2 - 14

Сравним числа $\cos(-2)$ и $\cos(-2,4)$. 1. Воспользуемся свойством четности функции косинуса: для любого действительного числа $x$ справедливо равенство $\cos(-x) = \cos x$. Следовательно: $$ \cos(-2) = \cos 2 $$ $$ \cos(-2,4) = \cos 2,4 $$ 2. Определим расположение чисел $2$ и $2,4$ на числовой прямой относительно характерных точек: так как $\frac{\pi}{2} \approx 1,57$ и $\pi \approx 3,14$, то: $$ 0 < \frac{\pi}{2} < 2 < 2,4 < \pi $$ Таким образом, числа $2$ и $2,4$ принадлежат отрезку $[0; \pi]$. 3. На отрезке $[0; \pi]$ функция $y = \cos x$ монотонно убывает. Поскольку $2 < 2,4$, большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции: $$ \cos 2 > \cos 2,4 $$ Значит, и для исходных выражений выполняется неравенство: $$ \cos(-2) > \cos(-2,4) $$ Ответ: $\cos(-2) > \cos(-2,4)$.