ГДЗ по алгебре 10 класс Шабунин дидактические материалы (Алимов) Базовый и углубленный уровень глава 5 / § 32 / вариант 1 - 2

**2.** **1)** Преобразуем разность синусов в произведение, применив формулу: $$ \sin \alpha - \sin \beta = 2 \sin \frac{\alpha - \beta}{2} \cos \frac{\alpha + \beta}{2} $$ Подставим значения $\alpha = 80^\circ$ и $\beta = 10^\circ$: $$ \sin 80^\circ - \sin 10^\circ = 2 \sin \frac{80^\circ - 10^\circ}{2} \cos \frac{80^\circ + 10^\circ}{2} = 2 \sin 35^\circ \cos 45^\circ $$ Подставим табличное значение $\cos 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}$: $$ 2 \sin 35^\circ \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = \sqrt{2} \sin 35^\circ $$ Ответ: $\sqrt{2} \sin 35^\circ$.