ГДЗ по алгебре 10 класс Шабунин дидактические материалы (Алимов) Базовый и углубленный уровень глава 4 / § 20 / вариант 2 - 8
Авторы: Шабунин М.И., Ткачева М.И., Федорова Н.Е.
Тип книги: Дидактические материалы
Год: 2017
Рекомендуем посмотреть
Премиум
Подробное решение глава 4 / § 20 / вариант 2 № 8 по алгебре дидактические материалы (Алимов) для учащихся 10 класса Базовый и углубленный уровень, авторов Шабунин, Ткачева, Федорова 2017
ИИ-решебник / глава 4 / § 20 / вариант 2 / 8
Ответ подготовлен нейросетью и может содержать ошибки
Объяснение и пошаговое решение
8. $\log_{2}(x+5) < 3$
Данное неравенство равносильно системе:
$$
\begin{cases}
x + 5 > 0, \\
\log_{2}(x+5) < \log_{2} 2^3
\end{cases}
$$
Так как основание логарифма $2 > 1$, функция $y = \log_2 t$ является возрастающей, поэтому знак неравенства сохраняется при переходе к выражениям под знаком логарифма:
$$
\begin{cases}
x > -5, \\
x + 5 < 8
\end{cases}
$$
$$
\begin{cases}
x > -5, \\
x < 8 - 5
\end{cases}
$$
$$
\begin{cases}
x > -5, \\
x < 3
\end{cases}
$$
Решением системы является интервал:
$$
-5 < x < 3
$$
или $x \in (-5; 3)$.
**Ответ:** $(-5; 3)$
Оцени решение:
Спасибо за оценку!
