ГДЗ по алгебре 10 класс Шабунин дидактические материалы (Алимов) Базовый и углубленный уровень глава 4 / § 18 / вариант 1 - 8

2) Сравним числа $\log_{\frac{3}{8}} \frac{3}{8}$ и $\log_{\frac{8}{3}} \frac{8}{3}$. Воспользуемся основным свойством логарифма: для любого действительного числа $a > 0$, $a \neq 1$ выполняется равенство $\log_a a = 1$. Вычислим значение первого выражения: $$ \log_{\frac{3}{8}} \frac{3}{8} = 1 $$ Вычислим значение второго выражения: $$ \log_{\frac{8}{3}} \frac{8}{3} = 1 $$ Так как $1 = 1$, значения выражений равны: $$ \log_{\frac{3}{8}} \frac{3}{8} = \log_{\frac{8}{3}} \frac{8}{3} $$ **Ответ:** $\log_{\frac{3}{8}} \frac{3}{8} = \log_{\frac{8}{3}} \frac{8}{3}$ (оба числа равны $1$).