ГДЗ по алгебре 10 класс Шабунин дидактические материалы (Алимов) Базовый и углубленный уровень глава 4 / § 18 / вариант 1 - 10

Сравним числа $\log_{3} 8,1$ и $2$. Представим число $2$ в виде логарифма по основанию $3$: $$ 2 = \log_{3} 3^2 = \log_{3} 9 $$ Логарифмическая функция $y = \log_{3} x$ является возрастающей на всей области определения, так как её основание $3 > 1$. Сравним аргументы логарифмов: $$ 8,1 < 9 $$ Так как функция возрастает, меньшему значению аргумента соответствует меньшее значение функции: $$ \log_{3} 8,1 < \log_{3} 9 $$ Следовательно: $$ \log_{3} 8,1 < 2 $$ Ответ: $\log_{3} 8,1 < 2$.