ГДЗ по алгебре 10 класс Шабунин дидактические материалы (Алимов) Базовый и углубленный уровень глава 4 / § 16 / вариант 1 - 1

В дидактических материалах цифра $2$ перед выражением указывает на количество баллов за задание ($[2]$ балла), а само упражнение имеет вид: $$ \log_{12} 3 + \log_{12} 4 $$ Для вычисления воспользуемся свойством суммы логарифмов с одинаковым основанием: $$ \log_a x + \log_a y = \log_a (x \cdot y) \quad (a > 0, \, a \neq 1, \, x > 0, \, y > 0) $$ Применяем данное свойство: $$ \log_{12} 3 + \log_{12} 4 = \log_{12} (3 \cdot 4) = \log_{12} 12 $$ По определению логарифма $\log_a a = 1$, следовательно: $$ \log_{12} 12 = 1 $$ *(Примечание: если рассматривать число $2$ непосредственно как коэффициент перед логарифмом в выражении $2\log_{12} 3 + \log_{12} 4$, то решение выглядит следующим образом:* $$ 2\log_{12} 3 + \log_{12} 4 = \log_{12} (3^2) + \log_{12} 4 = \log_{12} 9 + \log_{12} 4 = \log_{12} (9 \cdot 4) = \log_{12} 36 $$ *Полученное значение не является целым числом, что подтверждает наличие опечатки в распознавании условия).* Ответ: $1$ (в случае выражения с коэффициентом: $\log_{12} 36$).