ГДЗ по алгебре 10 класс Шабунин дидактические материалы (Алимов) Базовый и углубленный уровень глава 4 / § 15 / вариант 1 - 26

**26.** Решим уравнение: $$ 2 \log_{2} x = 5 $$ 1. Найдём область допустимых значений (ОДЗ): под знаком логарифма должно стоять строго положительное число: $$ x > 0 $$ 2. Разделим обе части уравнения на $2$: $$ \log_{2} x = \frac{5}{2} $$ 3. По определению логарифма: $$ x = 2^{\frac{5}{2}} $$ Преобразуем степень с дробным показателем: $$ x = \sqrt{2^5} = \sqrt{32} = \sqrt{16 \cdot 2} = 4\sqrt{2} $$ 4. Проверим соответствие ОДЗ: $4\sqrt{2} > 0$, следовательно, найденное значение является корнем уравнения. **Ответ:** $4\sqrt{2}$