ГДЗ по алгебре 10 класс Шабунин дидактические материалы (Алимов) Базовый и углубленный уровень глава 3 / § 12 / вариант 1 - 2

В дидактических материалах (глава 3, § 12, вариант 1, № 2) в условии содержится полиграфическая опечатка распознавания: пометка уровня сложности «[3]» и основание степени слились, исходное показательное уравнение имеет вид: $$ 0,3^{5 - 2x} = 0,09 $$ Представим число $0,09$ в правой части уравнения как степень с основанием $0,3$: $$ 0,09 = 0,3^2 $$ Запишем уравнение: $$ 0,3^{5 - 2x} = 0,3^2 $$ Поскольку основания степеней одинаковы и положительны ($0,3 \neq 1$), приравниваем показатели степеней: $$ 5 - 2x = 2 $$ Перенесем свободный член в правую часть уравнения: $$ -2x = 2 - 5 $$ $$ -2x = -3 $$ Разделим обе части на $-2$: $$ x = \frac{-3}{-2} $$ $$ x = 1,5 $$ --- *(Если же решать уравнение строго в том виде, как оно записано с учетом искажения: $3^{0,35 - 2x} = 0,09$, то с помощью логарифма получаем:* $$ 0,35 - 2x = \log_3 0,09 $$ $$ 2x = 0,35 - \log_3 0,09 $$ $$ x = 0,175 - 0,5\log_3 0,09 $$ *Однако в данном параграфе изучаются показательные уравнения, решаемые без использования логарифмов).* Ответ: $1,5$