ГДЗ по алгебре 10 класс Шабунин дидактические материалы (Алимов) Базовый и углубленный уровень глава 2 / § 10 / вариант 1 - 2
Авторы: Шабунин М.И., Ткачева М.И., Федорова Н.Е.
Тип книги: Дидактические материалы
Год: 2017
Рекомендуем посмотреть
Премиум
Подробное решение глава 2 / § 10 / вариант 1 № 2 по алгебре дидактические материалы (Алимов) для учащихся 10 класса Базовый и углубленный уровень, авторов Шабунин, Ткачева, Федорова 2017
ИИ-решебник / глава 2 / § 10 / вариант 1 / 2
Ответ подготовлен нейросетью и может содержать ошибки
Объяснение и пошаговое решение
Решим иррациональное неравенство:
$$
\sqrt{x-2} < 5
$$
Так как обе части неравенства неотрицательны при всех допустимых значениях переменной $x$, неравенство равносильно системе:
$$
\begin{cases}
x - 2 \ge 0 \\
(\sqrt{x - 2})^2 < 5^2
\end{cases}
$$
Раскроем скобки и упростим неравенства:
$$
\begin{cases}
x \ge 2 \\
x - 2 < 25
\end{cases}
$$
$$
\begin{cases}
x \ge 2 \\
x < 27
\end{cases}
$$
Пересечением этих промежутков является полуинтервал:
$$
x \in [2; 27)
$$
Ответ: $[2; 27)$
Оцени решение:
Спасибо за оценку!
