ГДЗ по алгебре 10 класс Шабунин дидактические материалы (Алимов) Базовый и углубленный уровень глава 2 / § 10 / вариант 1 - 1

1. Решим неравенство: $$ 4\sqrt{3x} - 2 < -2 $$ Прибавим $2$ к обеим частям неравенства: $$ 4\sqrt{3x} < 0 $$ Разделим обе части неравенства на $4$ (так как $4 > 0$, знак неравенства сохраняется): $$ \sqrt{3x} < 0 $$ По определению арифметического квадратного корня выражение $\sqrt{3x}$ может принимать только неотрицательные значения при всех допустимых значениях $x$ (то есть при $3x \ge 0 \Rightarrow x \ge 0$): $$ \sqrt{3x} \ge 0 $$ Следовательно, значение корня не может быть строго меньше нуля, и неравенство $\sqrt{3x} < 0$ не имеет решений. Ответ: решений нет (или $x \in \varnothing$).