ГДЗ по алгебре 10 класс Шабунин дидактические материалы (Алимов) Базовый и углубленный уровень глава 1 / КР-1 / вариант 1 - 5
Авторы: Шабунин М.И., Ткачева М.И., Федорова Н.Е.
Тип книги: Дидактические материалы
Год: 2017
Рекомендуем посмотреть
Премиум
Подробное решение глава 1 / КР-1 / вариант 1 № 5 по алгебре дидактические материалы (Алимов) для учащихся 10 класса Базовый и углубленный уровень, авторов Шабунин, Ткачева, Федорова 2017
ИИ-решебник / глава 1 / КР-1 / вариант 1 / 5
Ответ подготовлен нейросетью и может содержать ошибки
Объяснение и пошаговое решение
Пусть $x = 0,2(7) = 0,2777...$
Умножим обе части на $10$, чтобы сместить запятую к началу периода:
$$10x = 2,777...$$
Умножим обе части исходного равенства на $100$, чтобы сместить запятую на один период вправо:
$$100x = 27,777...$$
Вычтем из второго уравнения первое:
$$100x - 10x = 27,777... - 2,777...$$
$$90x = 25$$
Выразим $x$ и сократим полученную обыкновенную дробь на $5$:
$$x = \frac{25}{90} = \frac{5}{18}$$
Ответ: $\frac{5}{18}$
Оцени решение:
Спасибо за оценку!
