ГДЗ по алгебре 10 класс Шабунин дидактические материалы (Алимов) Базовый и углубленный уровень глава 1 / § 5 / вариант 2 - 42
Авторы: Шабунин М.И., Ткачева М.И., Федорова Н.Е.
Тип книги: Дидактические материалы
Год: 2017
Рекомендуем посмотреть
Премиум
Подробное решение глава 1 / § 5 / вариант 2 № 42 по алгебре дидактические материалы (Алимов) для учащихся 10 класса Базовый и углубленный уровень, авторов Шабунин, Ткачева, Федорова 2017
ИИ-решебник / глава 1 / § 5 / вариант 2 / 42
Ответ подготовлен нейросетью и может содержать ошибки
Объяснение и пошаговое решение
3) Упростим выражение:
$$(a^{1-\sqrt{2}})^{\sqrt{2}+1}$$
При возведении степени в степень показатели перемножаются: $(a^x)^y = a^{x \cdot y}$ (при $a > 0$).
Найдем произведение показателей, применив формулу разности квадратов $(1 - \sqrt{2})(1 + \sqrt{2}) = 1^2 - (\sqrt{2})^2$:
$$(1-\sqrt{2})(\sqrt{2}+1) = (1-\sqrt{2})(1+\sqrt{2}) = 1^2 - (\sqrt{2})^2 = 1 - 2 = -1$$
Тогда получаем:
$$(a^{1-\sqrt{2}})^{\sqrt{2}+1} = a^{-1} = \frac{1}{a}$$
Ответ: $\dfrac{1}{a}$ (или $a^{-1}$).
Оцени решение:
Спасибо за оценку!
