ГДЗ по алгебре 10 класс Шабунин дидактические материалы (Алимов) Базовый и углубленный уровень глава 1 / § 5 / вариант 2 - 41

Упростим данное выражение, используя свойства степеней с действительными показателями при $a > 0$. 1. При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются: $$ a^{\sqrt{3}} \cdot a^{2} = a^{\sqrt{3} + 2} $$ 2. Представим корень третьей степени в виде степени с показателем $\frac{1}{3}$: $$ \sqrt[3]{a^{\sqrt{3} + 2}} = \left(a^{\sqrt{3} + 2}\right)^{\frac{1}{3}} $$ 3. При возведении степени в степень показатели перемножаются: $$ \left(a^{\sqrt{3} + 2}\right)^{\frac{1}{3}} = a^{\frac{\sqrt{3} + 2}{3}} $$ Ответ: $a^{\frac{\sqrt{3} + 2}{3}}$