ГДЗ по алгебре 10 класс Шабунин дидактические материалы (Алимов) Базовый и углубленный уровень глава 1 / § 1 / вариант 1 - 4

Признак делимости на 5 формулируется следующим образом: Любое натуральное число $n$ в десятичной записи можно представить в виде: $$ n = 10 \cdot a + b $$ где $a$ — число десятков ($a \ge 0$), а $b$ — последняя цифра числа ($b \in \{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}$). Слагаемое $10 \cdot a$ делится на $5$ без остатка при любом целом $a$, поскольку $10 = 5 \cdot 2$. Следовательно, вся сумма делится на $5$ тогда и только тогда, когда на $5$ делится последняя цифра $b$. Среди цифр от $0$ до $9$ на $5$ делятся только $0$ и $5$. Таким образом, утверждение принимает вид: Натуральное число делится на 5, если его запись оканчивается цифрой 0 или 5 (или: его последняя цифра — 0 или 5). Ответ: его запись оканчивается цифрой 0 или 5 (его последняя цифра равна 0 или 5).