ГДЗ по алгебре 10 класс Шабунин дидактические материалы (Алимов) Базовый и углубленный уровень глава 1 / § 1 / вариант 1 - 2

Переведём каждую из заданных обыкновенных дробей в десятичную дробь путём деления числителя на знаменатель: 1) Для дроби $\frac{3}{4}$: $$ 3 : 4 = 0{,}75 $$ Это конечная десятичная дробь. 2) Для дроби $\frac{7}{9}$: $$ 7 : 9 = 0{,}7777\ldots = 0{,}(7) $$ Это бесконечная периодическая десятичная дробь, период которой равен $7$. 3) Для дроби $\frac{13}{7}$: $$ 13 : 7 = 1{,}857142857142\ldots = 1{,}(857142) $$ Это бесконечная периодическая десятичная дробь, период которой равен $857142$. 4) Для дроби $\frac{3}{25}$: $$ 3 : 25 = 0{,}12 $$ Это конечная десятичная дробь. Таким образом, только дробь $\frac{7}{9}$ представляется в виде бесконечной периодической десятичной дроби с периодом $7$. Ответ: $\frac{7}{9}$.