исследование квадратичной функции y=x 2 −2x−1 и построение её графика

Question

Вопрос:

исследование квадратичной функции y=x 2 −2x−1 и построение её графика

Ответ ассистента

Accepted Answer

Исследование функции $y = x^2 - 2x - 1$: 1. Область определения: $x \in (-\infty; +\infty)$. 2. Направление ветвей: так как коэффициент при $x^2$ равен $1 > 0$, ветви направлены вверх. 3. Вершина параболы: $x_0 = -b / (2a) = 2 / (2 * 1) = 1$ $y_0 = 1^2 - 2 * 1 - 1 = 1 - 2 - 1 = -2$ Координаты вершины: $(1; -2)$. 4. Точки пересечения с осью $OX$ (нули функции): $x^2 - 2x - 1 = 0$ $D = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4 * 1 * (-1) = 4 + 4 = 8$ $x = (2 \pm \sqrt{8}) / 2 = 1 \pm \sqrt{2}$ $x_1 \approx 2,41; x_2 \approx -0,41$. 5. Точка пересечения с осью $OY$: При $x = 0$, $y = -1$. Точка $(0; -1)$. :::@chart-1:::

исследование квадратичной функции y=x 2 −2x−1 и построение её графика

Ответ ассистента

Другие решения