Вариант II. Решить неравенство (1—18). 1. sqrt(4x-1) < -1.

Допущение: решу неравенства с 1 по 6. 1. $\sqrt{4x-1} < -1$. Квадратный корень всегда неотрицателен, поэтому не может быть меньше отрицательного числа. Решений нет. 2. $\sqrt{x-3} < 2$. ОДЗ: $x-3 \ge 0 \Rightarrow x \ge 3$. Возведем обе части в квадрат: $x-3 < 4 \Rightarrow x < 7$. Пересечение: $3 \le x < 7$. 3. $\sqrt{4-5x} \le 8$. ОДЗ: $4-5x \ge 0 \Rightarrow x \le 0,8$. Возведем обе части в квадрат: $4-5x \le 64 \Rightarrow -5x \le 60 \Rightarrow x \ge -12$. Пересечение: $-12 \le x \le 0,8$. 4. $\sqrt{x-7} \ge 2$. ОДЗ: $x-7 \ge 0 \Rightarrow x \ge 7$. Возведем в квадрат: $x-7 \ge 4 \Rightarrow x \ge 11$. Пересечение: $x \ge 11$. 5. $\sqrt{6-6x} > 6$. ОДЗ: $6-6x \ge 0 \Rightarrow x \le 1$. Возведем в квадрат: $6-6x > 36 \Rightarrow -6x > 30 \Rightarrow x < -5$. Пересечение: $x < -5$. 6. $\sqrt{6-5x} > -0,5$. ОДЗ: $6-5x \ge 0 \Rightarrow x \le 1,2$. Так как корень всегда $\ge 0$, он всегда больше отрицательного числа. Ответ: $x \le 1,2$.